8.3实数及其简单运算（同步练习作业设计、题型归纳、分类训练、提升）（原卷版+解析版） 2025-2026学年人教版七年级数学下册_

8.3实数及其简单运算 知识点梳理： 无限不循环小数叫作无理数，有理数、无理数统称实数； 有理数的相反数、绝对值、大小比较、运算法则同样适用于实数。 题型1实数概念的辨析 1.（24-25七年级下·北京·专题练习）判断下列说法是否正确，并说明理由。 （1）无限小数都是无理数。 （2）带根号的数都是无理数。 （3）实数不是有理数就是无理数。 2.（24-25七年级下·山东·期末）在实数，，3.14，，中，有理数的个数是（ ） A．5个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）下列实数中，属于无理数的是（ ）． A． B． C． D． 4.（24-25七年级下·江苏无锡·月考）在下列数中是无理数的是（ ） A．0.010010001 B． C． D．0 5.（24-25七年级下·广东佛山·月考）无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希帕索斯发现。下列选项中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 题型2实数与数轴上的点一一对应 6.（24-25七年级下·全国·期末）如图，数轴上点N表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 7.（24-25七年级下·广西北海·期末）如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数，0， 1，2，3，则表示数的点P应落在线段（　　） A．上 B．上 C．上 D．上 8.（24-25七年级下·江苏·期中）如图，将直径为的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 9.（24-25七年级下·浙江金华·期中）如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，，，其中，且，则 ． 10.（24-25七年级下·南通·月考）数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边，且，那么点B表示的数是 ． 题型3无理数的整数部分和小数部分 11.（24-25七年级下·河南·月考）已知a是的整数部分，那么a的值为 ． 12.（24-25七年级下·江西·月考）的整数部分是，小数部分是，则的值是 ． 13.（24-25七年级下·浙江·月考）已知的小数部分是a，则 ． 14.（24-25七年级下·山东·期中）已知3是的平方根，是的立方根，是的整数部分， （1）求，，的值； （2）求的平方根． 15.（24-25七年级下·河南·期中）【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。 【解决问题】 （1）的整数部分是_____，小数部分是_____； （2），n分别是的整数部分和小数部分，求的值； （3）若，其中x是整数，且，则的值是_____（直接写出）。 题型4实数的大小比较 16.（24-25七年级下·江苏·月考）比较大小：3 （用“”或“”填空）． 17.（24-25七年级下·浙江·期中）如图，将边长为2的正方形各边四等分，把一长度为的绳子一端固定在点A处，并沿逆时针方向缠绕正方形，则另一端点E将落在下列哪条线段上（ ） A． B． C． D． 18.（24-25七年级下·广东·月考）下列整数中，与的值最接近的是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 19.（24-25七年级下·福建·期中）若a，b均为正整数，且，，则的最大值是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 20.（24-25七年级下·浙江·期中）将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接． ；；；0; 题型5实数的相反数、绝对值 21.（24-25七年级下·黑龙江·月考）实数的相反数是（ ） A． B． C． D． 22.（24-25七年级下·山西·期中）的绝对值是（ ） A．2 B． C． D． 23.（24-25七年级下·河北·期中）下列各组数中互为相反数的是（） A．与 B．与 C．与 D．与 24.（24-25七年级下·全国·期中）如图，已知点A表示的数为，点A向右平移3个单位长度到达点B． （1）点B表示的数为 ； （2）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互 ... ...