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课件网) 北师版-数学-八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 第2课时 沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化 复习导入 1．平移有哪些性质？ ①经过平移，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等； ②平移不改变图形的形状和大小． 2．直角坐标系中两对称点的坐标关系； (1)点P(a，b)关于x轴对称的点是_____； (2)点P(a，b)关于y轴对称的点是_____； (3)点P(a，b)关于原点对称的点是_____． (a，－b) (－a，b) (－a，－b) 【探究1】图形变化引起坐标变化 探究新知 图中的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移5个单位长度． (1)画出平移后的新“鱼”． 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 （2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表： 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 原来的“鱼” 向右平移5个单位长度后的新“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，－1) (4，－2) … … (5，0) (10，4) (8，0) (10，1) (10，－1) (9，－2) 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 （3）如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？ (x,y) (x-4,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) （-4,0） （1,4） （-1,0） （1,1） （1,-1） （-1,0） （0,-2） （-4,0） （4）一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？ 一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，若原图形中点的坐标是(x，y)，向左平移a个单位长度的坐标为(x－a，y)，向右平移a个单位长度的坐标为(x＋a，y). 左右平移前后坐标的变化情况： 【探究2】进一步探究图形变化引起的坐标变化 如果将原来的“鱼”向上平移2个单位长度呢？ 平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间又有什么关系？ 解:如图所示 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 如果将原来的“鱼”向下平移1个单位长度呢？ 平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间又有什么关系？ 解:如图所示 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？ 上下平移前后坐标的变化情况： 一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度，若原图形中点的坐标是(x，y)，向上平移a个单位长度后的坐标为(x，y＋a)，向下平移a个单位长度后的坐标为(x，y－a). 平移方向 平移距离 对应点的坐标 沿x轴方向 向右平移 a个单位长 度(a＞0) 向左平移 沿y轴方向 向上平移 向下平移 (x＋a，y) (x－a，y) (x，y＋a) (x，y－a) 应用举例 【例1】(1)将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？ 解：图略 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 纵坐标不变，横坐标分别加3，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比，向右平移了3个单位长度； 纵坐标不变，横坐标分别减2，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向左平移了2个单位长度； (2)如果“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？ 横坐标不变，纵坐标分别加3，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向上平移了3个单位长度； 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 ... ...
