第十三章达标测试卷 （测试范围：三角形 时间：120分钟 满分：120分 得分：_____） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．4，6，10 B．3，9，5 C．8，6，1 D．5，7，9 2．如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面与上，若，，，则的度数（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的外角，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．一个边形的每个外角都是，则这个边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 5．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为 ( ) A．3cm B．3cm或9cm C．3cm或5cm D．5cm 6．下列说法错误的是（ ） A．三角形的三条角平分线都在三角形内部 B．三角形的重心是三角形三条中线的交点 C．三角形的三条高都在三角形内部 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段 7．下列条件中，能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 8．在中，边上的高，则边上的高为（ ） A．8 B． C．10 D．12 9．如图，E，F是的边，上的点，D是点A上方的一点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（ ） A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．修理一把摇晃的椅子，我们可以斜着钉上一块木条（如图），其中所涉及的数学原理是三角形的 ． 12．如图，在中，点D、E分别是、边上的中点，若的面积是2，则的面积是 ． 13．如图，在中，，分别是，上的点，，则 ． 14．如图，已知是的边上的中线，若， 的周长比的周长少，则 ． 15．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE= ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．如图所示，直线和相交于，，，，求和． 17．如图，在的小正方形组成的网格中，的顶点均在小正方形的顶点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图中作的边上的中线． (2)在图中作的边上的高． 18．如图，已知：AD是的角平分线，CE是的高，，，求和的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？ 20．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4. （1）若∠1=35°，求∠DAC的度数； （2）若∠BAC=69°，求∠DAC的度数. 21．如图，在中，是的平分线，是边上的高线． (1)若，求的度数． (2)求证：． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．在学习三角形之后，八（1）班实践课上，乐乐把一个三角形纸片沿折叠，使点落在内部的点处． (1)如图1，若，则_____°； (2)利用图1，探究，与之间的数量关系，并说明理由； (3)如图2，把折叠后，，恰好分别是与的平分线，若，利用（2）中的结论求的度数． 23．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角探究片段，完成所提出的问题． (1)如图（1）所示，中，，的平分线交于点O，，_____； (2)如图（2）所示，，的平分线交干点O，求证：； (3)如图（3）所示，，的平分线交于点O，写出与的关系，并说明理由． 《八上第十三章达标测试卷》参考答案： 1．D 【分析】根据构成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边进行逐一判断即可 【详解】解：根据三角形的三边关系，知 A、4＋6＝10，不能组成三角形，故A错误； B、3＋5＜9，不能组成三角形；故B错误； C、1＋6＜8，不能组成三角形；故C错误； D、5＋7＞9，能够组成三角形，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考 ... ...
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