期末复习冲刺讲义（压轴篇）（原卷板+详解版） 2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学上册

2025-2026学年七年级数学上学期同步培优讲义【精英班课程】 期末复习满分冲刺讲义（压轴篇） 题型一：概念辨析 题型二：求值与范围 题型三：平移旋转翻折 题型四：新定义问题 题型五：分式方程的应用题 题型六：乘法公式的应用 题型七：分式综合 题型八：图形运动综合 题型一：概念辨析 1、下列说法正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是3 B．是一次单项式 C．单项式次数是0，系数是0 D．单项式的系数是 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 的系数是1 C. 是二次三项式 D. 的一次项是 3. 下列判断中错误是（ ） A. 与是同类项 B. 是三次三项式 C. 单项式的系数是 D. 是分式 4. 关于代数式，下列说法正确的是（ ） A. 的值一定是0 B. 的值一定是1 C. 当时，的值是1 D. 当时，的值是1 5.如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．不变 D．不能确定 6. 下列说法错误的是（ ） A. 图形的平移后，每组对应点之间的距离相等 B. 图形的旋转后，对应点到旋转中心的距离相等 C. 两个图形如果关于一条直线成轴对称，那么由这两个图形所组成的图形是轴对称图形 D. 两个图形关于一条直线成轴对称，连接对称点的线段和对称轴互相垂直平分 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称 B. 如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等 C. 如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形 D. 如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形 题型二：求值问题 7. 如果，那么_____． 8. 已知，那么代数式的值是_____． 9. 已知为整数，且，．求的值．（用含、的代数式表示结果） 10. 已知，则_____． 11.若分式，则分式的值等于（ ） A． B． C． D． 12.若已知分式的值为0，则的值为（ ） A．或 B．或 C． D．1 13. 已知：，求的值． 14.若（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，则_____； (2)如果，求的值； (3)如果，求的值． 题型三：平移旋转翻折 15. 如图，三角形的周长为8cm，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3cm到三角形的位置，则五边形的周长为_____． 16. 如图，在中，点分别在边上，将沿所在的直线折叠，使点落在点处，将线段沿着向左平移若干单位长度后，恰好能与边重合，连接．如果阴影部分的周长为，那么_____． 17. 如图，已知和是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点在同一条直线上，点也在同一条直线上，的位置不动，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当时，的度数为_____． 18. 如图，在长方形中，，，，如果将长方形绕着点顺时针旋转90°，那么长方形扫过的面积是____．（结果保留） 18. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，，），当，且点E在直线的上方时，满足三角尺有一条边与斜边平行，那么此时_____． 19．如图，在中，，，，，将绕着点旋转，使点落在直线上的点处，连接，则的面积是 ． 题型四：新定义问题 20. 对于代数式m和n，定义运算“”：，例如：，若，则_____． 21. 规定一种新运算“”：对于任意两个不为0的代数式、，有．那么当，时，的值是_____． 22. 我们规定符号的意义是：．先化简，后求值：，其中． 23. 定义：如果一个关于的分式方程的解是，那么我们把这样的分式方程称为和解方程．例如方程就是和解方程．已知关于的分式方程是和解方程，那么的值是_____． 24．定义一种新的运算：对于任意两个有理数，规定． 例如，；． 若为有理数，请解答下列问题： (1)若是一个完全平方式，求的值； (2)若，，求的值． 题型五：分式方程的应 ... ...