8.3 多项式乘多项式 同步练习 （学生版+答案版）2025-2026学年苏科版七年级数学下册

8.3 多项式乘多项式2025-2026学年苏科版七年级数学下册 一．基础演练 1．若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．3 D．6 2．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为（　　） A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝﹣6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝﹣6 3．若M＝（x﹣2）（x﹣3），N＝（x﹣1）（x﹣4），则M与N的大小关系是（　　） A．由x的取值而定 B．M＝N C．M＜N D．M＞N 4．若x+y＝1且xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 5．观察图1中多项式乘以多项式的运算规律，将之迁移到图2所示运算中，可得mn是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣10 D．10 6．小明在计算（x﹣2）（x+■）时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为﹣1，则被染黑的常数为 　 　 ． 7．如图，现有A，B两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为（m+2n），宽为（2m+n）的大长方形，那么需要C类卡片张数为 　 　 ． 8．如果三角形的一边长为（2m﹣4n），这边上的高为（5m+3n），那么这个三角形的面积是 　 　 ． 9．若（x2+px）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，求p、q的值； 10．回答下列问题： （1）计算： ①（x+2）（x+3）＝ 　 　 ； ②（x+2）（x﹣3）＝ 　 　 ； ③（x﹣2）（x+3）＝ 　 　 ． （2）总结公式（x+a）（x+b）＝x2+　 　 x+ab； （3）已知a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+7．求m的所有可能值． 二．能力提升 11．已知（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣8，若a，b都是整数，则m的值不可能是（　　） A．7 B．﹣7 C．9 D．﹣2 12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④ 13．从前，一位庄园主把一块长为a米，宽为b米（a＞b＞100）的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 14．设a，b为实数，多项式（x+2a）（2x+b）展开后x的一次项系数为p，多项式（2x+a）（x+2b）展开后x的一次项系数为q：若p+q＝15，且p，q均为正整数，则正确选项为（　　） A．ab的最大值为，ab的最小值为 B．ab的最大值为，ab的最小值为 C．ab的最大值为，ab的最小值为 D．ab的最大值为，ab的最小值为 15．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：ad﹣bc．若13，则x＝　 　 ． 16．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．则（﹣2a+b）（a+b）的值为 　 　 ． 17．如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为（3a﹣b）米，宽为（a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，则草坪的面积是　 　 ． 18．小明同学在计算（a1x+b1）（a2x+b2）时发现一次项（a1b2+a2b1）x可以利用交叉相乘再相加的规律算得．例如计算（2x+1）（x+2）时一次项为2x 2+x 1＝5x．仿照小明的方法，计算（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n﹣1）（x+n）展开式中xn﹣1项的系数为 　 　 （用含n的代数式表示）． 19．小红准备完成题目：计算（x2x﹣1）（x2﹣2x+1）时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了． （1）她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：（x2+2x﹣1）（x2﹣2x+1）； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含 ... ...