/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 人教九下数学第二十八、二十九章检测卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，BC＝1，则sin A的值为（ ） A. B. 4 C. D. 1. A 【解析】∵∠C＝90°，∴sin A＝＝. 2. (传统文化情境 青铜鼎)如图，是内蒙古自治区出土的青铜鼎，其主视图为（ ） 第2题图 2. C 3. 在△ABC中，∠A＝50°，cos B＝，则∠C的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 70° D. 100° 3. C 【解析】∵cos B＝，∴∠B＝60°，∵∠A＝50°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝70°. 4. 下列各种现象中属于中心投影的是（ ） A. 早上升旗时旗杆的影子 B. 早上人走在路上的影子 C. 中午用来乘凉的树影 D. 晚上人走在路灯下的影子 4. D 【解析】早上升旗时旗杆的影子，早上人走在路上的影子，中午用来乘凉的树影，均属于平行投影；晚上人走在路灯下的影子，属于中心投影. 5. 如图，是某运动员进行跳伞运动时的示意图，运动员在点A处打开降落伞，此时显示距离地面高度AC为800 m，且点A看地面降落区中心点B的俯角为α，则此时降落伞到降落区中心的水平距离BC为（ ） 第5题图 A. m B. 800tan α m C. m D. 800sin α m 5. A 【解析】由题意可得∠B＝α，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan α＝＝，∴BC＝ m. 6. 如图，已知在Rt△ABC和Rt△CDE中，点B，C，E在同一直线上，∠A＝∠E＝∠ACD＝90°.若sin D＝，CD＝5，BE＝9，则AB的长为（ ） 第6题图 A. B. C. D. 6 6. B 【解析】在Rt△CDE中，CE＝CD·sin D＝3，∴BC＝BE－CE＝6.∵∠ACD＝90°，∴∠ACB＋∠DCE＝∠D＋∠DCE＝90°，∴∠ACB＝∠D，∴sin ∠ACB＝sin D，∴AB＝BC·sin ∠ACB＝6×＝. 7. 如图，在一个4×4的正方形网格中，点A，B，C为☉O上三点，且点A，B，O均在网格格点上，则cos∠ACB的值为（ ） 第7题图 A. B. C. D. 1 7. B 【解析】如解图，连接OA，OB，由题意可得∠AOB＝90°，∴∠ACB＝∠AOB＝45°，∴cos ∠ACB＝cos 45°＝. 第7题解图 8. 某几何体由若干个相同大小的小正方体组成，其主视图与俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 第8题图 8. B 【解析】结合俯视图和主视图，这个几何体的底层最少有5个小正方体，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有5＋1＋1＝7（个）. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，cos B＝，tan C＝，AB＝2，则 sin∠ADB的值为（ ） 第9题图 A. B. C. D. 9. C 【解析】如解图，过点A作AE⊥BC于点E，∴∠AEB＝∠AEC＝ 90°，∵在Rt△AEB 中，cos B＝＝，AB＝2，∴∠B＝60°，BE＝1，AE＝AB·sin B＝，∵在 Rt△AEC中，tan C＝＝，∴EC＝＝＝5，∴BC＝BE＋EC＝6，∵AD为BC边上的中线，∴BD＝CD＝3，ED＝2.在Rt△AED 中，根据勾股定理，可得AD＝＝，∴sin ∠ADB＝＝＝. 第9题解图 10. 如图，周末小王从家（点A）出发，沿正东方向行驶了10 km后到达景点B，游玩后再从景点B出发，沿北偏东45°方向行驶到景点C，此时导航显示小王家在景点C的南偏西60°方向上，则景点B到景点C的距离是（ ） 第10题图 A. （5＋5） km B. （5＋5） km C. （5＋10） km D. （5＋5） km 10. D 【解析】如解图，过C作CD⊥AB交AB的延长线于点D，则∠CDA＝90°，由题意得∠ACD＝60°，∠CBD＝90°－45°＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴CD＝BD，∴BC＝CD，设CD＝BD＝x km，则BC＝x km，在Rt△ACD中，tan ∠ACD＝＝tan 60°＝，∴AD＝CD＝x km，∵AD＝BD＋AB，∴x＝x＋10，解得x＝5＋5，∴x＝×（5＋5）＝5＋5，即BC＝（5＋5）km. 第10题解图 二、 ... ...
