/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 人教九下数学第二十七章检测卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知＝，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 1. C 【解析】∵＝，∴＝＋1＝. 2. 已知两个相似多边形的面积比为4∶1，则它们的周长比为（ ） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 4∶1 D. 16∶1 2. B 3. 如图，AD，BC交于点O，连接AB，CD，添加下列条件，可以得到△AOB∽△DOC的是（ ） 第3题图 A. ∠A＝∠D B.＝ C. ＝ D. AB＝CD 3. A 4. 如图，已知a，b，c三条直线相互平行，且分别交直线m，n于点B，C，E，A，D，F，直线m，n相交于点H，下列结论中错误的是（ ） 第4题图 A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 4. D 【解析】已知直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点B，C，E，A，D，F，∴＝，＝，＝，＝，∴选项A、B、C正确，不符合题意；选项D错误，符合题意. 5. 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，连接DE，点F在CD上，过点F作FG⊥DE，垂足为G，则的值为（ ） 第5题图 A. B. 2 C. D. 5. A 【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠A＝∠ADC＝90°，∴∠ADG＋∠FDG＝90°，∵E为AB的中点，∴AE＝AB，∵FG⊥DE，∴∠DGF＝90°，∴∠FDG＋∠GFD＝90°，∴∠ADE＝∠GFD，∴△ADE∽△GFD，∴＝，即＝＝. 6. 如图是一个正六边形ABCDEF.该正六边形经过某种方式变化得到六边形A'B'C'D'E'F'，则下列方式可使正六边形ABCDEF∽六边形A'B'C'D'E'F'的是 （ ） 第6题图 A. 线段BC，EF增加相等的长度 B. 将∠A的度数减少 C. 剪掉任意一个角 D. 将正六边形ABCDEF的各边放大2倍 6. D 7. 如图，在△ABC中，AB＝10，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，若BD＝2CD，四边形AEDF为菱形，则菱形的边长为（ ） 第7题图 A.3 B. C. 6 D. 7. B 【解析】∵四边形AEDF为菱形，∴DF∥AB，∴△CFD∽△CAB，∴＝＝，∴DF＝. 在如图所示的网格中，以D为位似中心，把△ABC缩小到原来的，则点A的对应点是（ ） 第8题图 A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H 8. B 【解析】如解图，连接AD，∵点F在线段AD上，且AF＝AD，∴点A的对应点为点F. 第8题解图 9. 传统文化情境 计里画方我国古代在用“计里画方”的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和记照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板内芯的高度EF为10 cm，EF∥AB.观测者的眼睛C与BF在同一水平线上，若BF＝90 cm，CF＝30 cm，则AB的高度为（ ） 第9题图 A. 30 cm B. 35 cm C. 40 cm D. 45 cm 9. C 【解析】由题意可知，EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴＝.∵EF＝10 cm，BF＝90 cm，CF＝30 cm，∴BC＝120 cm，∴＝，解得AB＝40 cm，∴AB的高度为40 cm. 10. 如图，在Rt△ABC内，画有边长分别为a，b的两个正方形，则线段BC的长为（ ） 第10题图 A. a2＋b B. C. D. 2a2b 10. C 【解析】如解图，由题可得∠ACB＝∠BDE＝∠DEF＝∠EFG＝90°，∴∠BED＋∠DBE＝90°，∠BED＋∠FEG＝90°，∴∠DBE＝∠FEG，∴△BDE∽△EFG，∴＝，即＝，∴BC＝. 第10题解图 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，Rt△ABC与Rt△DEF .（填“相似”或“不相似”） 第11题图 11. 相似 如图，已知△A'B'C'与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2∶3，B'D'，BD分别为△A'B'C'，△ABC的中线，则B'D'∶BD＝ . 第12题图 12. 2∶3 13. (日常生活情境 跷跷板)如图①是一款跷跷板，图②为其示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM＝30 cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为 cm. 图① 图② 第13题图 13. 60 【解析】如解图，过点B作BN⊥CD交CD于N，∵OM⊥CD，∴BN∥OM，∴△AOM∽△ABN，∴＝，∵OM ... ...
