九年级上期中数学试卷 时量：120分钟 总分：120分 出卷人： 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数是无理数的是( ) A. B. C.3.1415 D. 2.下列四个圆形图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.近日，从国家航天局探月与航天工程中心获悉，在完成既定主任务后，嫦娥五号轨道器将开展拓展任务，启程飞往距离地球约1500000公里的日地拉格朗日L1点。将1500000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列命题中，为真命题的是( ) A.六边形的内角和为度 B.多边形的外角和与边数有关 C.矩形的对角线互相垂直 D.三角形两边的和大于第三边 6．下列说法正确的是（ ） A．是整式 B．0是单项式 C．的系数是 D．是一次三项式 7.若，若，，，则的长是( ) A. B. C. D. 8.不等式组的整数解有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 9.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，∠2的度数为( ) A.65° B.55° C.45° D.35° 10．如图，在平面直角坐标系中，已知，点为线段上任意一点．在直线 上取点，使，延长到点，使，分别取、中点、, 连结，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 11.因式分解：_____. 12.方程的解为_____. 13.使二次根式有意义的x的取值范围是_____. 14．把点先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得点的坐标为 ． 15.正十二边形的每一个内角的度数为_____度. 16.若某人沿坡度的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了_____m. 17. 如图，点是双曲线上一动点，连接，作，使，当点在双曲线上运动时，点在双曲线上移动，则的值为 . 18.如图，一次函数的图象过点A(0，4)，且与反比例函数的图象相交于B、C两点.若，则的值为_____. 三、解答题 19. (6分）计算： 20．（6分）先化简，再求值：，其中． 21. （8分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点. （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求菱形的面积. 22．（8分）王老师随机抽取了我校九年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查， 并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）本次抽取的九年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时． （3）若该校共有名九年级学生，则晚上学习时间超过小时的约有多少名学生？ 23.（9分）17．如图，在△ABC中，． （1）求AC的值． （2）求△ABC的面积（结果保留根号） 24．（9分）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的． （1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社区拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用． 25.（10分）【定义】斜率，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度.当直线l的斜率存在时，对于一次函数，k即为该函数图象(直线)的斜率.当直线过点、时，斜率，特别的，若两条直线，则它们的斜率之积.反过来，若两条直线的斜率之积，则直线. 【运用】请根据以上材料解答下列问题： (1)已知平面直角坐标系中，点、、在斜率为2的同一条直线上，求m、n的值； (2)在(1)的条件下，点P为y轴上一个动点，当∠APC为直角时，求点P的坐标； (3)在平面直角坐标系中另有两点、，连接DA并延长至点G，使，连接GE交直线AB于点F，M为线段FA上的一个动点，求的最小值. 26．（10分）如图，在中，，AB=6，点是上一点，作交射线于，平分交于． ... ...
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