福建省泉州外国语学校和东海中学联考2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷（含答案）

福建泉州外国语学校和东海中学2025-2026学年七年级上学期数学12月联考试题 一、单选题 1．的相反数是（　　） A． B． C． D．4 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列数中，最小的有理数为（ ） A． B．0 C． D． 4．如图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶，其俯视图为（ ） A． B． C． D． 5．北京时间10月31日23时44分发射神舟二十一号载人飞船，据报道神舟二十一号的速度约为7900米/秒，7900用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 6．根据“点P是直线a外的一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q”画图，下列图形正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若与的和仍是一个单项式，则的值分别为（ ） A．6， B．1，2 C．1，3 D．2，3 8．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利，则这件T恤的成本为（　　） A．114元 B．160元 C．192元 D．200元 9．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为 （ ）. A．105° B．120° C．135° D．150° 10．如图，点为原点，、为数轴上两点，，且，点从点开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点开始运动时，点、分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为秒，若的值在某段时间内不随着的变化而变化，则的值为（ ） A．5或7 B．3或5或7 C．3或5 D．3或7 二、填空题 11．如图是用一副三角板拼成的图形，则图中 ． 12．已知的度数是，则的余角的度数是 ． 13．已知多项式，按照y的降幂排列为 ． 14．已知代数式的值是，代数式的值是 ． 15．一列慢车和一列快车分别从、两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出．相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，、两站相距 千米． 16．计算 = . 三、解答题 17．计算： 18．解方程 (1) (2) 19．先化简，再求值：．其中：，． 20．如图，已知线段和线段，按照下列要求完成作图和计算． (1)延长线段到，使，延长线段到，使（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，若，，为的中点，求线段的长． 21．定义 若数轴上的点、分别表示数、，简记为A：a、B：b，则、两点之间的距离可表示为． 理解 (1)数轴上表示数和5的两点之间的距离是 （用含的代数式表示）； (2)若，则的值为 ； (3)若，求的值？ 22．定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． (1)若关于的方程与方程互为“反对方程”，则_____； (2)若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值． 23．问题情景 七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 操作探究 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_____（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． A． B． C． D． （2）如图1，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积． 拓展应用 （3）如图2，这是一张长为、宽为的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，求这个牛奶盒子的容积． 24．如图，两条直线AB、CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角） （1）当t=2时，∠M ... ...