甘肃省武威市凉州区金山镇九年制学校2025-2026学年上册期末考试九年级数学试卷（含答案）

2025-2026上学期初三期末质量检测数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若一元二次方程的解为，，在函数上有两点，，则（ ） A． B． C． D．无法确定 3．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则（ ） A． B． C． D． 5．某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆160人次，第三个月进馆450人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的电路图中，当随机闭合，，，中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，若，，则正方形的边长为（ ） A．4 B． C．6 D． 8．某服装品牌生产T恤衫，每件的成本是10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件．设厂家批发单价是元/件，下列说法错误是（ ） A．销售量可以表示为 B．销售额可以表示为 C．所获利润可以表示为 D．当批发价为12元时，所获利润有最大值20000元 9．已知等腰直角的斜边，正方形的边长为，把和正方形如图放置，点与点重合，边与在同一条直线上，将沿方向以每秒个单位的速度匀速平行移动，当点与点重合时停止移动．在移动过程中，与正方形重叠部分的面积与移动时间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．对称轴为直线的抛物线（，，为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，随的增大而减小．其中结论正确的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共8小题） 11．若点与关于原点中心对称，则的值为 ． 12．若m、n是一元二次方程的两个实数根，则 ． 13．如果是二次函数，则的值为 ． 14．若圆锥的底面半径是，母线长，则圆锥的侧面积是 ． 15．已知抛物线如图1所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图2．当直线与新图象有四个交点时，m的取值范围是 ． 16．在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点旋转，得到点，则点的坐标是 ． 17．如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形相似于矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形相似于矩形；…按照此规律作下去．若矩形的面积记作，矩形的面积记，矩形的面积记作，…，则的值为 ． 18．如图，正方形的边长为2，E是边上一个动点，F是边上一个动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值是 ． 三．解答题（共7小题） 19．用适当的方法解下列方程： (1) (2) 20．如图，在中，点B的坐标是，点A的坐标是． (1)画出将向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的； (2)画出将绕点O逆时针旋转后的； (3)求的面积． 21．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答以下问题； (1)本次抽取的学生共有_____人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是_____°，并把条形统计图补充完整； (2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_____分，中位数是_____分，平均数是_____分； (3)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力 ... ...