甘肃省武威市凉州区西营镇九年制学校2025-2026学年上册期末考试九年级数学试卷（含答案）

2025～2026学年度第一学期期末调研试题 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，答题卡交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．一元二次方程的根是（ ） A． B． C． D． 2．如图是由一个正方体和一个三棱柱组成的某包装盒的简易图，则它的俯视图为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则四边形与四边形的周长之比是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，点E是边上一点，连接、，，若，则的度数为（ ） A．54° B．72° C．50° D．48° 6．已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点，且点，均在反比例函数（k为常数，）的图象上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．若菱形的一条对角线长为8，边的长为方程的一个根，则菱形的周长为（ ） A．24 B．12 C．20 D．12或20 8．如图，在正方形中，点E在边上，且，连接，过点E作，交于点F，连接并延长交的延长线于点G，若，则正方形的边长为（ ） A．14 B．13 C．12 D．11 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．一棵大树在阳光下的影子属于 投影．（填“平行”或“中心”） 10．如图，已知菱形花坛，沿着菱形花坛的对角线修建两条小路和，、相交于点O，若，则的度数为 °． 11．一张面积是的矩形彩纸，长比宽多，若设它的宽为，可列出一元二次方程为 ．（化为一般式） 12．郑州科技馆新馆设有探索发现、创造创新、智慧生活、生态家园四个主题展区．小张打算在周六这天随机参观两个不同的展区，则小张选择参观的是探索发现展区和智慧生活展区的概率是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B在y轴正半轴上，菱形的面积为24，若反比例函数的图象经过点C，则k的值为 ． 14．如图，在中，，，，点P为边上任意一点，连接，以、为邻边作，连接交于点D，则的最小值为 ． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．解方程：． 16．工厂新进一台机床，机床经过调试后，操作人员将做出的200个零件混匀在一起进行试验；随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验．通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率为，估计这批零件中不合格零件的数量． 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点O为位似中心，在y轴右侧画出的位似图形（点A、B、C的对应点分别是点、、），使得与的相似比为． 18．如图，在矩形中，点在边上，连接，请用尺规作图法在上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 19．如图，在菱形中，E是延长线上的一点，F是延长线上的一点，连接，，若，求证：． 20．如图，转盘A被分成面积相等的四个扇形，每个扇形上的数字分别是1，2，3，4，转盘B被分成面积相等的三个扇形，每个扇形上的数字分别是3，4，5，这两个转盘均可自由转动．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，若指针指向分界线，则重新转动． (1)转动转盘A一次，指针指向偶数的概率是_____； (2)若同时转动A、B两个转盘，请用列表或画树状图的方法，求当转盘停止后，A、B两个转盘转出的数字之和不小于6的概率． 21．某学校兴趣小组想要测量学校旗杆的高度，如图，一名同学直立站在点处， ... ...