第十八章分式达标测试卷（含详解）2025-2026学年人教版八年级上册数学

第十八章达标测试卷 （测试范围：分式 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．2 B． C． D． 3．使分式有意义的的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．下列变形正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．化简2x÷的结果是（　　） A．2 B．2xy C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ） A．扩大倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 8．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（　　） A．= B．= C．= D．= 9．分式，则分式的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（ ） A．5 B．1 C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算： ． 12．维生素D对骨骼的生长有着非常重要的作用，我国营养学会建议青少年每天维生素D的摄入量为克，将数据用科学记数法可以表示为 ． 13．计算：＝ ． 14．分式变形中的整式 ． 15．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．计算： 17．解方程：． 18．先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．已知关于的分式方程． (1)若方程的解为，求的值． (2)若方程的解为非负数，求的取值范围． 20．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长500km的高速公路，某汽车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快40km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该汽车由高速公路从甲地到乙地所需的时间． 21．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分 别相加得． (1)猜想并写出：_____． (2)直接写出下列各式的计算结果： ①_____； ②_____． (3)探究并计算：． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．某淘宝店主准备从广州一家服装店购进甲、乙两种服装进行销售，若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多50元，用4000元购进甲种服装的数量是用1500元购进乙种服装的数量的2倍． (1)求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？ (2)该淘宝店甲种服装每件售价260元，乙种服装每件售价190元，店主根据买家需求，决定向这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数量比购进甲种服装的数量的2倍还多4件，若本次购进的两种服装全部售出后，总获利超过7160元，求该淘宝店本次购进甲种服装至少是多少件？ 23．综合与探究 在处理分式问题时，由于分子的次数不低于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整式法. 例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：设，则. 原式， ∴. 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式. (1)使用分离整式法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为_____. (2)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为_____. (3)已知分式的值为整数，求整数的值. 《八上第十八章达标测试卷》参考答案： 1．D 【分析】根据分式的定义：一般的，如果，表示两个整式，并且F中含有字母，那么式子叫做分式，逐一判断即可解答． 【详解】解：、是整式，不是分式，故不符合题意； 、是整式，不是分式， ... ...