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课件网) 北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 3.2图形的旋转（第二课时） 旋转作图 第三章 图形的平移与旋转 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.08. 学习目标 掌握图形旋转的基本作图. 能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题. A B C D E F G H K L M N 回顾平移的特征 导入新知 O F ︵ A B C D E 回顾旋转的特征 导入新知 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段． 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求． X C 探究新知 知识点 1 简单的旋转作图 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心， 旋转角都为 60°的旋转图形． A B C D O B' A' C' D' 试一试： 探究新知 1．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是( ) B 返回 2．(4分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点O，△ABC的顶点A，B，C均在格点(网格线的交点)上。画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A1B1C1。 解：如图，△A1B1C1即为所求。 返回 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 作图关键－确定点E的对应点E′ 想一想：本题中作图的关键是什么？ A B C D E 做一做： 探究新知 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应 点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后重合. 设点E的对应点为E′. ∵△ADE △ABE′ ∴∠ABE′＝ ＝ ， BE′＝ ， 因此 . A B C D E E ′ 点A 90 ° ≌ ∠ADE 90 ° DE 在CB的延长线 上截取点E′,使BE ′=DE 则△ABE′为旋转后的图形. 探究新知 解：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形. A B C D E 想一想： 还有其他方法确定点E的对应点E′吗？ 探究新知 E ′ 3．(8分)如图，已知△ABC绕点C旋转后(旋转角度大于0°且小于90°)，顶点A的对应点为点A′，试确定顶点B的对应点B′的位置，以及旋转后的△A′B′C。 解：如图所示，点B′即为顶点B 的对应点的位置，△A′B′C即为所求。 确定△ABC旋转后的位置的条件： 先观察_____的位置，再确定旋转中心为点_____，然后确定旋转方向为_____，最后确定旋转角为_____。点O能作为旋转中心吗？ △ABC 返回 C 顺时针 ∠ACA′ 由图可知，点O很明显不在线段AA′的垂直平分线上，所以△ABC绕点O旋转不可能使点A旋转到点A′的位置，所以点O不能作为旋转中心。 （1）原图形； （2）旋转中心； （3）旋转方向； （4）旋转角度． 结论 旋转作图的条件 ： 探究新知 旋转作图的依据：旋转的定义和旋转的基本性质． （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 结论 旋转作图的基本步骤： 探究新知 1.点的旋转 2.线段的旋转 3.图形的旋转 试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置 ． 试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）． 试着画△ABC绕O点顺时针旋转60°后所得的三角形． 探究新知 知识点 2 旋转设计作图 A O A' A A' O B B' A' B' C' A B C O 选择不同的_____、不同的_____旋转同一个图案,会出现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, _____ 改变了，产生了_____的旋转效果. (2)两个旋转中,旋转角不变,_____改变了，产生了_____的旋转效果. 旋转中心 旋转角 旋转角 不同 旋转中心 不同 结论 探究新知 4．如图，AF⊥BD于点O，△ABC与△DEF都是等腰三角形， AB＝AC，DF＝DE，BC＝EF，AB＝ED，则△DEF ... ...
