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课件网) 北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 5.3.1分式方程的概念 第五章 分式与分式方程 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.08. 学习目标 理解分式方程的概念和意义，掌握解分式方程的基本思路和解法. 2. 能根据实际问题中的等量关系列分式方程，体会分式方程的模型作用. 问题1 甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 等量关系：①乘高铁列车所用时间=乘特快列车所用时间-9， ②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍； 探究新知 知识点 分式方程的概念及列分式方程 （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h．那么y满足怎样的方程？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？ 探究新知 C 返回 2. 请利用代数式x＋2，x－4，1，5组成一个分式方程： _____。 返回 问题2 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？ 探究新知 返回 A 返回 B 速度 × 时间 = 路程 单价 × 数量 = 总价 工作效率× 时间 = 工作总量 单位量 × 数量 = 总量 人均捐款额× 人数 = 总捐款额 √ 模型特征： 基本数量关系： 探究新知 议一议：比较左右两边的方程, 有什么不同 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 分式方程 整式方程 探究新知 分式方程的概念 分式方程的特征： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. （1）是等式； （2）方程中含有分母； （3）分母中含有未知数. 结论 探究新知 下列关于x的方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？请你连连看. 整式方程 分式方程 巩固练习 5．[苏州一模]端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售。细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求每袋粽子的原价是多少元。设每袋粽子的原价是x元，则所列方程是 _____。 返回 根据此情境，题中“_____”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是( ) A．每尺绫布比每尺罗布贵120文 B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D．绫布的总价比罗布的总价便宜120文 C 返回 返回 ①②④ ①④ 8．如图是学习分式方程时，老师板书的问题和两名同学所列的方程。 下列判断：①小明设的未知数是特快列车的平均速度；②小红设的未知数是乘特快列车从甲地到乙地的时间。其中正确的是_____。 返回 ① 分式方程的概念及列分式方程 概念 列分式方程步骤 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 1.审清题意，明确题目中的未知数； 2.根据题意找等量关系，列出分式方程. 课堂小结 ... ...
