2025年12月九年级数学考试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请 在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.将一元二次方程x2+1=-6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分 别是 A.1,6 B.1,-6 C.1,1 D.-1,1 2.如图，直线1与半径为r的⊙O相交，且点O到直线1的距离为7，则"的值可以是 A.3 B.4 C.7 D.10 3.下面的图形，是中心对称图形的是 D 4.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C',且点B 刚好落在A'B'上，若∠A=25°，∠BCA'=45°，则∠B'是 B B A.30 B.35° C.70° D.45° 5.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000 元降到了810元.则平均每月降价的百分率是 A.9.5% B.20% C.10% D.11% 6.解一元二次方程x2-8x+1=0,配方后正确的是 A.(x-4)2=15 B.(x+4)2=15 c.(x-4)2=7 D.(x-4)2=17 7.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+4x经变换后得到抛物线y=x2-4x,则这个变换可 以是 A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位 8.设x1,x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则x3-4x22+20等于 A.1 B.5 C.11 D.13 9.如图，等圆⊙O,和⊙O2相交于A,B两点，⊙01经过⊙O2的圆心O2.∠OAB的度数是 A.300 B.450 C.150 D.20 10.伊斯兰数学家塔比伊本·库拉(Thabit ibn Qurra,,830-890)在其著作《以几何方法证明 代数问题》中讨论了二次方程的几何解法.例如：可以用如图来解关于x的方程x2+mx=n, 其中ABFE为长方形，ABCD为正方形，且DE=m,BFX CD=n,则方程x2+mx=n的其中 一个正根是 A.DE的长 B.BE的长 C.AE的长 D.AB的长 0 B (第9题) (10题) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果 直接填写在答题卡指定的位置. 11.在平面直角坐标系中，点（-2,3)关于原点对称的点的坐标是 12.一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是 1 2,5 y=一 x2+二x+ ·则铅球推出的水平距离是 m. 123 13.用半径为12cm,圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计)，则该 圆锥底面圆的半径是 cm 14.如图，AB/GH/∥CD,点H在BC上，AC与BD交于点G,AB=4,CD=6,则GH的长是 (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)的一部分图象，其对称轴为直线x,且过点(2,0). 下列五个结论： ①abc<0:②4a+2b+c<0:③若(-3n)、(3n)两点在抛物线上，则m(am+b)(m≠孕)：⑤若关于x的方程lar24 bx+cl=k有3个实数根，则k=c. 其中正确的是 (只填写序号). 16.如图，三角形ABC和三角形ADE均是等边三角形，M为BC的中点，∠DME=30°，若 AB=10,AD=5,则BD的长度是 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明 过程、演算步骤或画出图形 17.解方程：x2+6x-7=0 18.如图，四边形ABCD是正方形，点E在边CD上，点F在边BC的 延长线上，DE=CF,射线AE交对角线BD于点G,交线段DF于点H. 求证：DH2=HE·HA. ... ...
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