第24章《圆》期末单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图内接于．若，，长，则的直径为（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，边长为1的正方形网格中，、、、、是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点，那么阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，点B是劣弧的中点，点P是直径上的一个动点，的半径为1，则的最小值（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，将弧沿弦折叠后，弧刚好经过圆心O．若，则的长是（ ） A． B． C． D． 5．如图，筒车的半径为，筒车上均匀设置了12个盛水筒，其中A，B，C是相邻的三个盛水筒，在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速运动．通过观察，当A离开水面时，C恰好开始进入水中，每个盛水筒经过水流用时3秒，离开水面6秒后水开始倒出，为使接水槽能够尽可能多地接到水，则接水槽距离水面的最大高度是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，与三边分别相切于点，，，且，则的面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点在线段上，与轴交于、两点，当与该一次函数的图象相切时，的长度是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在中，，，点是的外心，点是的内心，则的长度为（ ） A． B． C． D． 9．如图①，点A、B是上两定点，圆上一点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是．图②是y随x变化的关系图象，则图中m值是（ ） A． B． C． D． 10．在正方形中，连接，为中点，为上一点，连接，，满足，延长交于点，连接，若，则用含的式子表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是 ． 12．已知的半径为，弦，弦，，则这两条平行弦、的距离为 ． 13．如图，在中，，，，点为的中点．现以点为圆心，为半径作圆．若与三角形的三边（包括顶点）有3个公共点，则的值为 ． 14．如图，是半圆O的直径，点C在半圆上，点F为的中点，，，D是上的一个动点，连接，过点C作于E.连接，，则的长度是 ，的最小值是 . 15．如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，连接，交于点E，交于G，的延长线交于点F，以下结论：①；②点E为的内心；③；④；⑤．其中正确的有 ． 解答题（8小题共75分） 16．（本题7分）（1）如图①，过上一点P作两条弦，．若，则平分．为什么？ （2）如图②，若点P在内，过点P的两条弦，相等，则平分吗？为什么？ 17．（本题7分）如图，扇形是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线，底面圆的半径． (1)当时，求的度数； (2)当时，分别求的度数；（直接写出结果） (3)当（n为大于1的整数）时，猜想的度数（直接写出结果）． 18．（本题8分）如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，的顶点在格点上．已知的外接圆． (1)仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图： ①确定的外接圆的圆心； ②作出过点的切线，与的延长线交于点； （上述两问都要保留作图痕迹） (2)图中劣弧的长为 ． 19．（本题9分）某教室内的桌子皆为同一款多功能桌，4张此款桌子可紧密拼接成中间有圆形镂空的大圆桌，上视图如图1所示，其外围及镂空边界为一大一小的同心圆，其中大圆的半径为80公分，小圆的半径为20公分，且任两张相邻桌子接缝的延长线皆通过圆心． 为了有效运用教室空间，老师考虑了图2及图3两种拼接此款桌子的方式．这两种方式皆是将2张桌子的一边完全贴合进行拼接A、B两点为图2中距离最远的两个桌角，C、D两点为图3中距离最远的两个桌角，且与2张桌子的接缝相交于G点，G为中点． 请根据上述信息及图2、图3中的标示回答下 ... ...
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