第二十四章 圆 期末单元复习卷 （含答案）人教版九年级数学上册

第二十四章《圆》期末单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若的直径为，点A到圆心O的距离为，则点A与的位置关系是（ ） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 2．下列命题：①三点确定一个圆；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于弦；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤相等的圆心角所对的弧相等，正确命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，是的半径，B为上一点（且不与点O、A重合），过点 B作的垂线交圆O于点C，以为边作矩形，连接．若，则的长为（ ） A．8 B．6 C．4 D．1 4．如图，在中，，以点C为圆心，为半径的圆分别交、于点D、点E，则弧的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，为⊙的直径，点，在⊙上，且，，，连接，则的长为( ) A． B． C． D． 6．在半径为的圆O中，若弦，则弦所对的圆周角的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图，若⊙O是正方形与正六边形的外接圆，则正方形与正六边形的周长之比为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝30°；②∠DOB＝2∠CED；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，圆锥底面圆直径长是，母线长是，一只蚂蚁在圆锥表面从B点爬到的中点D，最短路径长是（ ）． A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，，、、分别与相切于、、三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图所示，是的半径，弦于点P，已知 ，， ． 12．如图，正五边形与相切于点，若的半径为5，则劣弧的长为 ． 13．如图，是的直径，垂直于弦于点，，则的长是 ． 14．如图，经过原点，并与两坐标轴分别交于，两点，已知的半径为，，则的长为 ． 15．如图，在矩形中，，，E是边一个动点，将沿对折得到、若，则的度数为 ，连接并延长交于G，则的最大值为 ． 三、解答题（共9小题，共75分） 16．（6分）如图，∠AOB＝90°，C、D是以O为圆心的的三等分点，连接AB分别交OC，OD于点E，F．求证：AE＝BF＝CD． 17．（6分）如图，已知△ABC中，AB为半圆O的直径，AC、BC分别交半圆O于点E、D，且BD＝DE． （1）求证：点D是BC的中点． （2）若点E是AC的中点，判断△ABC的形状，并说明理由． 18．（8分）如图，的直径垂直弦于点，是圆上一点，是的中点，连结交于点，连结． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．（8分)如图，已知为的直径，点C为上一点，延长至点D，连接，且，过点A作交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 20．（8分）如图，点为半圆的圆心，，为半圆上的两点，且．连接并延长，与的延长线相交于点． (1)求证：； (2)若的半径为4，，求的长． 21．（8分）如图，已知中，，与切于点，与、分别交于点、，与的延长线交于点，连接、，延长交于点，已知． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若的半径为，求图中阴影部分的面积．(结果保留π) 22．（9分）如图，与的边相切于点，与边，分别相交于点，，连接，． (1)求证：； (2)如图2，若平分，连接，求证：． 23．（10分）如图1，为的直径，于点与交于点G． (1)求证：． (2)若，求的长． (3)连结，如图2，求证：． 24．（12分）【课本再现】在人教版九年级上册课本第88页，利用圆周角定理研究了关于圆内接四边形的一个性质，圆内接四边形的对角互补． 【问题探究】完成上述性质的证明过程： （1）如图①，已知点A，B，C，D在上，求证：． 【解决问题】 （2）如图②，已知点A，B，C，D在上，若的半径为4． ①求BD的长； ②连接CA．若CA平分， ... ...