第二十一章《一元二次方程》期末单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．关于x的一元二次方程化为一般式后二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．5，3，2 B．，3， C．5，3， D．，， 2．若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为（ ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程的常数项是0，则（ ） A． B．2 C． D．或2 4．观察下列表格，估计一元二次方程的一个解的大致范围是（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.11 0.24 0.39 0.56 0.74 0.96 1.19 1.44 1.71 A． B． C． D． 5．利用公式法解一元二次方程得到两个根，其中较小的根为（ ） A． B． C． D． 6．如图是某校五四青年的宣传海报，中间是一个长与宽之比为的矩形图案，周围是宽度为的白色边框，其中图案面积等于边框面积的2倍，设这张矩形图案的长为，根据题意列出方程为（ ） A． B． C． D． 7．定义运算：mn＝mn2﹣mn﹣1．例如：42＝4×22﹣4×2﹣1＝7，则方程（﹣1）x＝0的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 8．设方程的两个根为，那么的值等于（ ） A． B． C．4 D．6 9．在中，对角线，的长是关于x的一元二次方程的两个根，则k的取值范围是（ ）． A．且 B． C． D． 10．对于一元二次方程，有下列说法： ①若，则方程必有一个根为1； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的是（ ） A．只有① B．只有②④ C．只有①②③ D．只有①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若最简二次根式和是同类二次根式，则 ． 12．一元二次方程的一个实数根是a，则的值为 ． 13．已知等腰的一边，而另外两边的边长恰好是关于的一元二次方程的两实数根，则这个三角形的周长为 ． 14．若关于的方程（其中、均为常数）的解是，，则关于的方程的解是 ． 15．|数学文化《几何原本》欧几里得的《几何原本》中记载，形如 的方程的图解法如下：如图，以和b为两直角边长作，再在斜边上截取 则 的长就是所求方程的正根． 利用以上方法解关于x的一元二次方程 时，若构造后的图形满足，则m的值为 ． 三、解答题（共9小题，共75分） 16．（每小题3分，共6分）解下列方程 (1) (2) 17．（6分）已知是方程的一个根，试求的值． 18．（7分）关于的方程， (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根为3，求的值． 19．（8分）方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为，． (1)求m的取值范围； (2)若，求m的值． 20．（8分）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题． 材料：为解方程，可将方程变形为， 然后设，则，原方程化为， 解得，， 当时，无意义，舍去； 当时，，解得； 所以原方程的解为或． 问题： (1)已知方程，若设，则原方程化为一般式为 ； (2)利用以上学习到的方法解下面方程： 21．（8分）某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． (1)求二、三这两个月的月平均增长率； (2)从四月份起，超市决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量在400件的基础上增加5件，当商品降价多少元时，超市获利4250元？ 22．（10分）已知关于x的方程． (1)求证：不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根． (2)求出方程的根（用含k的代数式表示）． (3)若等腰三角形的周长为14，其中两边长 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
