数学学科试题 2026.01 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若增加六斗粮食记作+6， 则减少三斗粮食记作（). A.+3 B.-3 C.+9 D. 9 2.砚台与笔、墨、纸是传统的文房四宝.如图是一方寓意“规矩方圆” 专的砚台，它的俯视图是( 大从正面看 (第2题图) 3.截至2025年6月30日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房己突破159亿元.数据15900 000000用科学记数法可表示为( A.1.59×10 B.1.59×101o C.15.9×109 D.159×108 4.中国的货币不仅历史悠久而且种类繁多，形成了独具一格的货币文化.以下是在《中 国古代钱币》特种邮票中选取的部分货币图形，其中是中心对称图形的是( B 5.下列计算中正确的是（) A.（-ab)}2=a2b2 B.2a2.3a=6a2 C.8a-4a=4 D.a3÷a=a3 6.如图，将含45°的直角三角板ABC绕者点A顺时针旋转到△ADE 处（点C,A,D在一条直线上)，则这次旋转的旋转角为( A.45° B.90° C.135 D.180° A 7.验光师检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米) y度) (第6题图) 成反比例，y关于X的函数图象如图所示.经过一段时间的 500 矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近 视眼镜的度数减少了（）度. A.150 B.200 C.250 D.300 8.如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为 0.20.250.5 x(米) 美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周钱上宽 (第7题图) 度相等的彩纸，并使美化后整个图形的面积恰好是原画面面积 的2倍，若设彩纸的宽度为xcm,根据题意可列方程（). A.(30+x)(20+x)=600 B.(30+2x)(20+2x)=600 渊 C.(（30-2x)(20-2x)=1200D.(（30+2x)(20+2x)=1200 (第8题图) 阿城区九年级上调研考试数学试卷第1页（共4页） 9.如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙0经过点C.以点B为圆心，适当 长为半径画弧分别交AB,BC于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于二MN 2 的长为半径画弧，两弧在△ABC内部交于点P,画射线BP分别交弦AC、劣 弧AC于点D,E,连接OD.下列结论正确的是( (第9题图) A.OD=CD B.OD=BC C.点D为弦AC的中点 D.点E为劣弧AC的中点 10.如图，在菱形ABCD中，其边长为4cm,∠A=60°，垂直于AD的直线EF（直线EF与菱形ABCD 的两边分别交于点E,F,且点E在点F的上方)从点A出发，沿AD方向以每秒1cm的速度向右平 移.若△AEF的面积为ycm,直线EF的运动时间为xs(0≤x≤4)，则下列能大致反映y与x的函 数关系的图象是( y/cm v/cm v/cm y/cm2 4N3 4N3 4W5 4W5 25 25 2W5 25 (第10题图) 024xs O2 4 x/s 。0241 s 24x7s A. B. D. 二、填空题：（每小题3分，共30分） 山在函数y产，中，自变量x的取值范图是 12.因式分解：x3-4x2+4x=_ 13.分式方程3-4=0的解为 x-1 x 14.观察a,a2,a2,a,…,根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为 15.若关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 16.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.如图，是用“矩”测量 一个SG信号塔高度的示意图，点A,B,N在同一水平线上，∠ABC和∠ANM 均为直角，AM与BC交于点D,测得AB=0.4n,BD=0.3m,BN=20m,则信号 塔N的高度为 m. 17.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活 B (第16题图) 动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是 男生的概率为 18.如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA,OC交AB于点 D.若OD=1,BC=3,则OA=」 19.△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=40°，点D在直线BC上，连接AD,若AC=DC, 则∠BAD的度数为 B C 20.如图，△ABC和△ADE是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把△ADE (第18题图) E 以A为中心顺时针旋转，点M为射线BD、CE的交点.若AB=√，AD=1.以 下结论：①BD=CE:②BD⊥CE:③当点E在BA的延长线上时，MC= 3-5:④在 ... ...
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