（期末过关练）第4章一元一次方程（含解析）-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 （期末过关练）第4章一元一次方程-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若减去3的差的是2的相反数，则的值为（ ） A． B．5 C． D．11 4．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A． B． C．3 D．2 5．方程，去分母得（ ）． A． B． C． D． 6．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（ ）． A． B． C． D． 7．已知关于的方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（ ） A． B． C． D． 8．如图表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和可能是（ ） A．60 B．74 C．84 D．98 二、填空题 9．已知方程是一元一次方程，则m的值是 ． 10．已知是关于x的方程的解，则a的值为 ． 11．小明在做作业时遇到一道题：■，其中■是被墨水污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为，则■表示的数是 . 12．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．若关于y的方程是“和解方程”，则m的值为 ． 13．已知为常数，关于的方程，无论为何值它的解总是，则的值为 ． 14．用表示大于m的最小整数，例如，，；用表示a，b两数中较大的数，例如，按上述规定： （1） ； （2）如果整数x满足，则x的值是 ． 三、解答题 15．解方程： (1)； (2)． 16．某校积极倡导“每天运动一小时，幸福快乐一辈子”的健康理念．为了丰富学生的体育活动，学校计划采购羽毛球拍80副，羽毛球a（）筒．甲、乙两家体育用品店的羽毛球拍的定价都是180元/副，羽毛球的定价都是50元/筒，但两家店提供的优惠采购方案不同，具体情况如下： 甲店：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球； 乙店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的八折收费． (1)若只在其中某家店采购，如果享受优惠后两家店付款一样，试求a的值； (2)当时，若可同时在两家店享受优惠，试写出一种更省钱的采购方案和具体费用． 17．以下是两张不同类型火车（“次”表示动车，“次”表示高铁）的车票： (1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁_____（填“相向”或“同向”）而行，该列动车比高铁发车早_____． (2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计，高铁比动车早到，求A、B两地之间的距离．（列一元一次方程求解） 18．小南对有理数的运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：█，定义的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题： 观察下列式子： ； ； ； ． (1)请你补全定义内容：_____；（用含a、b的代数式表示） (2)当时，这种新定义的运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由； (3)若，求的值； (4)若，且的运算结果与的取值无关，求的值． 19．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足 (1)_____，_____，_____． (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求此时在数轴上与点B重合的点表示的数． (3)动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点点Q到达点C后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，当点Q改变方向后，点P与点Q相距2个单位时，求点Q表示的数． 《（期末过关练）第4章一元一次方程-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）》参考 ... ...