（期末过关练）第5章一元一次方程（含解析）-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 （期末过关练）第5章一元一次方程-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．运用等式性质进行的变形，错误的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．如图所示是计算机程序设计，若输出的值为，则输入的x的值为（ ） A．3 B． C． D．3或 5．下列四组变形属于移项的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人五竿多十二，每人八竿少三竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和多少竹竿．每人5竿，多12竿；每人8竿，少3竿．”设牧童人数为人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．当时，式子的值为3，则（ ） A．2 B． C．1 D． 8．如图，点为原点，，为数轴上两点，，且，点从点开始以每秒个单位的速度向右运动，当点开始运动时，点，分别以每秒个单位和每秒个单位的速度同时向右运动，设运动时间为秒，若的值在某段时间内不随着的变化而变化，则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．若是关于的一元一次方程的解，则的值为 ． 10．三阶幻方的游戏规则：将数字填入9个小正方形格子中，使每行、每列及两条斜对角线上的数字和都相等．如图中的三阶幻方填写了部分数字，按照游戏规则，其中m的值为 11．如图，甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一起点同向出发，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒．当甲超过乙一圈时，乙跑了 秒． 12．如图，一个瓶子的容积为，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为；倒放时，空余部分的高度为．现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为．则圆柱形的杯子的底面积是 ． 13．若关于x的方程与的解互为相反数，则k的值为 ． 14．将四个数a，b，c，d排列成，并且规定．若的值为6，则 ． 三、解答题 15．解方程： (1)； (2)． 16．已知方程与关于的方程的解相同．求的值． 17．企业对某品牌养生糁汤开展优惠活动，每箱养生糁汤定价160元，每袋调味料包定价20元，优惠方案有以下两种： 方案一：买一箱养生糁汤送一袋调味料包； 方案二：养生糁汤和调味料包都按定价打九折． 现某客户需要购买养生糁汤30箱，调味料包袋． (1)若该客户按方案一购买，需付款_____元（用含的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含x的式子表示）． (2)当时，通过计算说明选择哪种方案更优惠？ (3)试求当取何值时，不论采用哪种方案购买，所需费用都是相等的． 18．我们定义一种新的运算：．例如： (1)直接写出下列各式的计算结果：_____，_____，_____． (2)当时，求x的值． 19．2026年元旦即将来临，校团委准备订购一批陶艺文创产品．经过一系列的筛选，最终决定由甲、乙两个工厂共同生产，并在元旦前赶制完成．经考察，乙工厂每天生产陶艺文创产品的数量比甲工厂每天生产陶艺文创产品的数量的1.4倍少45件，若甲工厂每天生产陶艺文创产品件． (1)乙工厂每天生产陶艺文创产品_____件；（用含的代数式表示） (2)甲工厂和乙工厂每天生产陶艺文创产品的总数量能否为210件？请说明理由． 20．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是“数形结合”的基础．是数轴上的两个动点，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．已知，两点对应的数分别是． (1)当两点相遇时，两点对应的数是_____； (2)在两点上分别安装一个感应器，当两点间的 ... ...