杭州市2025~2026学年度九上期末压轴题真题分类演练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 杭州市2025~2026学年度九上期末压轴题真题分类演练 一．函数的图象（共1小题） 1．数学课上，李老师让同学们利用学习函数获得的经验去研究函数的图象特征．甲同学认为：该函数图象一定不经过第二象限．乙同学认为：该函数图象关于直线x＝﹣1对称．以下对两位同学的看法判断正确的是（　　） A．甲乙都正确 B．甲乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 二．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 2．若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y的图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是　 　 ． 三．二次函数的性质（共4小题） 3．在直角坐标系中，设函数，．（　　） A．若a＞b，则函数y1和y2的图象有两个交点 B．若函数y1和y2的值互为相反数，则x＝﹣1 C．当x＝1时，函数y1和y2的值相等 D．函数y1和y2的图象必经过同一个定点 4．已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的图象与一次函数y＝px+q（p≠0）的图象交于（x1，y1）和（x2，y2）两点，则下列结论正确的是（　　） A．若a＞0，p＜0，则x1+x2＞2h B．若x1+x2＞2h，则a＞0，p＜0 C．若a＜0，p＜0，则x1+x2＞2h D．若x1+x2＞2h，则a＜0，p＜0 5．设函数y＝a（x﹣h+1）2+m+2025（a＞0）与x轴的交点坐标为（﹣3，0），（2，0），若函数y1＝a（x+h﹣2）2+m+2025（a＞0），则y1＜0时自变量x的取值范围是 　 　 ． 6．已知抛物线（b为常数），直线L：y＝b+4，当时，抛物线的最高点到直线L的距离为2，则b的值是　 　 ． 四．二次函数图象与系数的关系（共6小题） 7．已知点（x1，m），（x2，n），（x3，p）均在二次函数y＝ax2+2ax+c图象上，若n＝c﹣a，则（　　） A．若|x1﹣x2|≤|x3﹣x2|，则n≥m≥p B．若n≥m≥p，则|x1﹣x2|≤|x3﹣x2| C．若|x1﹣x2|≥|x3﹣x2|，则n≥m≥p D．若n≥m≥p，则|x1﹣x2|≥|x3﹣x2| 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＞0 9．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），则P＝a+b+c的值的范围是（　　） A．﹣1＜P＜0 B．﹣1＜P＜1 C．1＜P＜2 D．0＜P＜2 10．已知抛物线y＝ax2+bx+4（a，b是常数，a≠0），过点A（﹣3m，0），B（m，0），C（n，4），若﹣4＜n＜﹣2，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m＜﹣1 B．1＜m＜2 C．m＜1或m＞2 D．m＜﹣2 11．已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣2m﹣6（m为常数）的图象与x轴有交点，且当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 　 　 ． 12．已知二次函数y＝（x﹣m）2+k（其中m，k为常数）． （1）若函数图象的对称轴为直线x＝﹣1，且经过点（1，0），求二次函数表达式； （2）若该二次函数图象经过点（k，m），求k﹣m的值； （3）在（1）的条件下，若二次函数的图象上有两点（x1，y1），（x2，y2），对于x1＝t，x2＝t+1，总有y1＜y2，求t的取值范围． 五．二次函数图象上点的坐标特征（共4小题） 13．已知：二次函数y＝ax（x﹣2）+2（a≠0）的图象上有三点的坐标分别为（﹣1，y1），（1，y2），（4，y3）．若在y1，y2，y3这三个实数中，有且只有两个是正数，则a的值可以是（　　） A． B． C．1 D． 14．已知二次函数y＝a（x+m﹣1）（x﹣m）（a≠0）的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2）（其中x1＜x2），则（　　） A．若a＞0，当x1+x2＜1时，a（y1﹣y2）＜0 B．若a＞0，当x1+x2＜1时，a（y1﹣y2）＞0 C．若a＜0，当x1+x2＞﹣1时，a（y1﹣y2）＜0 D．若a＜0，当x1+x2＞﹣1时，a（y1﹣y2）＞0 15．已知两个不同的点A（a，﹣1），B（b，﹣1）都在二次函数y＝x2﹣3x的图象上 ... ...