山东省德州市宁津县育新中学、第四实验中学2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试卷(含pdf答案)

2025—2026学年第一学期九年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4分，共 40分） 1--10 BBDCA CADCB 二、 填空题（每小题 4分，共 20分） 1 25 11. 12.（2，1）或（-2，-1） 13. 14.一、三 15.②④ 2 3 三、解答题（共 90分） 16.（本题满分 8分） 解：（1）将原方程化为它的一般形式，得 x2 8x 2 0， ∵b2 4ac 8 2 4 1 2 72 0， 8 72 ∴ x 4 3 2， 2 1 ∴ x1 4 3 2， x2 4 3 2．……………………………………（4分） （2） x 3 2 2x 6 ∴ (x 3)2 2 x 3 0， ∴ x 3 x 5 0， ∴ x 3 0或 x 5 0 ∴ x1 3， x2 5． ……………………………………（8分） 17.（本题满分 10分） （1）解：∵在一个不透明的布袋内装有 2个黑球和 3个白球， 3 3 ∴随机从布袋中摸出一个球，摸到的球是白球的概率是 2 3 5 ……………………………………（2分） （2）解：这个规定对双方不公平，理由如下： 根据题意画出树状图如下： 试卷第 1页，共 8页 ……………………………………（5分） 如图，共有 20种等可能的结果，其中两次摸出的球的颜色一样的结果有 8种，颜色不一样 的结果有 12种， 8 2 12 3 ∴P（小明胜） ，P（小颖胜） ， ……………………………………（9分） 20 5 20 5 2 3 ∵ ， 5 5 ∴这个规定对双方不公平． ……………………………………（10分） 18.（本题满分 10分） （1）解：∵点 C的坐标为 (1,6) k，且在反比例函数 y (x 0)x 的图像上， k ∴6 ，即 k 6， 1 6 ∴反比例函数的解析式为 y ；……………………………………（2分） x 设直线 AC的解析式为 y ax b(a 0)，把 A、C两点坐标分别代入得： 2a b 0 a 2 a b 6 ，解得： ， b 4 即直线 AC的解析式为 y 2x 4； 上式中，令 x 0， y 4， ∴点 B的坐标为 (0,4)；……………………………………（5分） y 6（2）解：∵点 D在反比例函数 的图像上，纵坐标为 2， x ∴ 2 6 ， x 解得： x 3； 由题意知，OA 2，OB 4， ∴ S AODB S四边形 AOB S BOD 试卷第 2页，共 8页 1 1 OA OB OB x 2 2 D 1 2 4 1 4 3 2 2 10．……………………………………（10分） 19．（本题满分 12分） （1）解：根据题意得： y 200 10 x 14 10x 340， y与 x的函数关系式为 y 10x 340 14 x 20 ； ……………………………………（3分） （2）解：根据题意得： x 10 10x 340 1190 解得： x 17或 x 27（不符合题意舍去）， 答：要使日销售利润为 1190元，销售单价应定为 17元． ……………………………………（7分） （3）解：根据题意得， w x 10 10x 340 10x2 440x 3400 10 x 22 2 1440， 10 0， 当 x 22时，w随 x的增大而增大， ∴当 x 2= 20时，w 10 20 22 1440 1400最大 ． 答：当 x = 20时，日销售利润最大，最大利润 1400元． ……………………………………（12分） 20.（本题满分 12分） （1）解：∵点 D是 ABC的内心， ∴ ABE CBE， ∵ ABC 试卷第 3页，共 8页 ∴ ABE CBE 1 ， 2 ∵ EAC CBE， ∴ EAC 1 ，……………………………………（2分） 2 （2）证明：连接 AD， ∵点 D是 ABC的内心， ∴ BAD CAD， ABE CBE， ∵ EAD EAC CAD， ADE ABE BAD， EAC CBE， ∴ EAD ADE ， ∴ AE DE．……………………………………（7分） （3）解：设 EF x，根据题意 AE DE 2,BE DE BD 3， ∵ EAF CBF EBA, AEF BEA， ∴△EAF∽△EBA， EA EF ∴ ， EB EA ∵ AE 2，BE 3， 2 EF ∴ ， 3 2 4 解得 EF ． 3 ……………………………………（12分） 21.（本题满分 12分） 解：任务 1：①如图，过 E作EI AD于 I ， ∵ AE DE 0.5米， AD 0.8米， 试卷第 4页，共 8页 ∴ AI DI 1 AD 0.4米， 2 ∴ EI DE 2 DI 2 0.3米， tan ADE EI 0.3 3∴ ；……………………………………（2分） DI 0.4 4 ②如 ... ...