湘教版数学九年级下册期末模拟重点专练卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版2025—2026学年九年级下册期末模拟重点专练卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（　　） A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．公平性不可预测 3． 下图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 4．若函数是二次函数，则有（　　） A． B． C． D． 5．如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，所得几何体的主视图与原几何体的主视图相同，则取走的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 6．如图，在中，点A，B，C，D都在圆周上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象经过点，点的横坐标为，当时，总有，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是(　　) A．(3+8)cm B．10cm C．14cm D．无法确定 9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10． 如图所示，PG 过点O，且 PO 平分∠BPD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F.有下列结论：①AB=CD；②；③PO=PE；④；⑤PB=PD.其中正确的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在扇形中，，，是的中点，是上一点（不与点重合），则阴影部分的面积为　 　. 12．二次函数y＝2x2﹣4x+1的最小值是 　 　． 13．如图，在中，，，，点在边上运动，于点，则的面积的最大值为　 　． 14．如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则外接圆的圆心是点　 　，弧的长是　 　. 15．某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为80米，桥拱的最大高度为16米(不考虑灯杆和拱肋的粗细)，则与的距离为4米的景观灯杆的高度为　 　米． 16．已知，如图所示，矩形，，，是边上的一动点.连接，过作垂足为点，交于点.过A作，垂足为，连接.则四边形面积的最大值为　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知． （1）化简A； （2）若点是抛物线上的一点，求A的值． 18．如图1是中式圆弧形门洞，门洞由圆弧和矩形两部分组成，图2是其示意图，已知矩形的边某学习小组用一根长为的笔直竹竿测门洞大小，调整竹竿位置使点在边上，点在圆弧上，且，PQ与AD交于点H. 测得 记圆心为点 （1）求圆心O到竹竿的距离OE的长； （2）求门洞⊙O的半径. 19．某地进行中考体育测试，规定测试项目分为必选项目与自选项目，男生自选项目是立定跳远（A）、引体向上（B）、50米跑（C），每个男生要在三个项目中随机抽取一项进行测试. （1）若张强在三个项目中随机选择一项参加测试，则他选中50米跑的概率是　 　. （2）若张强和李华各自在三个项目中随机选择一项参加测试，用列表或画树状图的方法求他们抽中同一个 ... ...