2026年元月高三素质检测考试 数学试题 2026.1 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用粮皮 擦干净后，再选涂其它答策标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1h.设集合M=1,2,N={eN是∈N~则MnN= A.1 B.{1,21 C.2,41 D.1,2,4 2若复数：满足i-+为虚数单位)，则l2l= A.1 B.2 C.5 D.5 3.在等腰梯形ABCD中，AB∥DC,AB=2BC=2CD=2,P是线段CD上的动点，则PA·PB的最小值为 A.-22 B-4 c- D.0 4.甲、乙、丙三位同学从7处不同的景点中各自选2处旅游，则这三人选择的景点中恰有1处是相同的选法 共有 A.840种 B.420种 C.210种 D.140种 5.把函数代x)=si血2x-5c2x的图象向左平移(0
1）的动点P的轨迹是椭圆.若椭 圆的离心率e=子，则= A3⑤ 5 B.23 C.5 D.5 3 数学试题第1页（共4页） 8.已知定义域为R的函数八x),g(x),满足f八x)-g'(x)=2八x-1)+g'(5-x)=2,其中g'(x)是g(x)的 导函数，若g(x)为偶函数，则f八1)+f八2)+(3)+…+八35)= A.74 B.72 C.70 D.68 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0,-T0)在区间[0，引上有且仅有两个零点和两个极值点，则入e[片，） r1-ax,x≤0 10.已知函数f代x)= （aeR),则下列结论正确的是 n l,>0 A.当a=2时，函数f(x)的单调递增区间为(1，+o) B.若函数f(x)无最小值，则a的取值范围为(-o,0) C.对于任意实数a都存在xo,使得f(-xo)=f(xo) D当x>0时，若方程-)=)恰有3个根，则a的取值范国为0，) 11.数学中有许多与圆相关的优美的曲线，并由此衍生了很多有趣的数学问题。给出的下列四个结论中，正确 结论的选项是 A曲线C:x2+y2=2|x|+2ly上任意两点的距离都不超过4万 B.曲线C:y=√1-x2与曲线T:y=2|x|-2围成的封闭区域包含6个整点（即横纵坐标均为整数的点） C.直线y=:-2与曲线√1-(y-1)7=Ix|-1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 (-2,-(学2) D.曲线C:(x-4cos0)2+(y-4sin0)2=1(0eR)上点P(x,y)所组成的图形的面积为16π 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知抛物线C:y=6x的焦点为F,过定点P(-2,0)的直线与C交于M,N两点，则41FM1+1FV1的 最小值为 13.设数列|an|的前n项和为Sn,a1=2,a2=3,a+2-an=3+（-1)”,则So= 14.在△ABC中，LBAC=号，LBAC的角平分线AD交BC于点D,且AC=2BD,则tan LABC= 数学试题第2页（共4页）2026年元月高三素质检测考试 数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 9 10 11 选项 D AB ABD ABD 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.B【解5标]架合=1,2N=eN是eN}-1,24.8,成nN=1,28. 故选：B. 2D【解析1出复数：满足五为院数单位)， 可得42。-2-所ev2y+(5 故选：D. 3.B【解析】以A为原点，射线AB为x轴止 ... ... 