2025-2026学年吉林省长春市德惠市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的平方根是±，用数学表达式表示正确的是（ ） A. ±=± B. =± C. = D. ±= 2.在实数-3，，，，0.101001…（每两个1之间依次增加1个0）中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（ ） A. 6 B. 24 C. 36 D. 72 4.若（x-1）（x+2）=ax2+bx+c,则代数式a+b+c的值为（ ） A. 2 B. 0 C. -2 D. -4 5.下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 调查一批苹果的甜度情况，采用全面调查 B. 调查一批新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C. 调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查 D. 调查神州二十二号载人飞船的零部件质量，采用抽样调查 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，若BD=6，则DE的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.如图，在△BCD中BD=CD，DE⊥BC，以点C为圆心、CD为半径作弧，交BD的延长线于点A，若AD=2，AB=7，则△ACD的周长是（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 15 8.如图，透明的圆柱形玻璃杯的高为7cm,底面周长为10cm,在杯子内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，且离杯口上沿2cm的点A处，若玻璃杯的厚度忽略不计，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.比较大小：_____3（填：“＞”或“＜”或“=”） 10.分解因式：a3-a=_____． 11.若等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则腰长为 . 12.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”） 13.如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为_____． 14.如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AB=AD，AF是∠BAD的平分线，EF=EC.给出下面四个结论：①AF⊥BD；②AE=EF；③若∠C=30°，则△AEF是等边三角形；④若AD平分∠FAC，则DE=DF.上述结论中，正确结论的序号有 . 三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题10分) 计算： （1）（x-y）（x2+xy+y2）； （2）（4a3b-6a2b2+12ab3）÷2ab. 16.(本小题5分) 先化简，再求值：（1+x）2-2x,其中. 17.(本小题6分) 已知一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+7，负数y的立方根与它本身相同. （1）求a,y的值； （2）求a-11y的算术平方根. 18.(本小题6分) 如图，在△ABC中，完成下列问题. （1）尺规作图：作出∠BAC的角平分线交BC于点D.（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）若∠B=40°，∠C=80°，求∠ADB的度数. 19.(本小题6分) 如图①是某品牌婴儿车，将其抽象出图②的结构示意图.根据安全标准需满足AB⊥BC，已知AB=60cm,BC=45cm,AC=75cm,请问：这个婴儿车是否符合安全标准，说明理由. 20.(本小题6分) 小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》.对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比 A 《震耳欲聋》 25% B 《毕正明的证明》 35% C 《刺杀小说家2》 30% D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： （1）填空：a= _____；本次调查的学生总人数是_____； （2）请将条形统计图补充完整； （3）请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部. 21.(本小题8分) 如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥ ... ...
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