【新课标·新思维——2026年中考数学一轮复习】第二章 方程与不等式 2.1 一次方程（组）课件（共59张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 【新课标·新思维———2026年中考数学一轮复习】 第二章 方程与不等式 2.1 一次方程（组） 1．能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程． 2．掌握等式的基本性质；能解一元一次方程． 3．掌握消元法，能解二元一次方程组． 4．*能解简单的三元一次方程组． 5．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性． 1．方程的相关概念 （1）等式：用“=”表示_____关系的式子叫等式． （2）方程：含有未知数的_____叫做方程． （3）方程的解：使方程左右两边值相等的_____叫做方程的解，一元方程的解也叫它的_____． （4）解方程：求方程_____叫做解方程． （5）一元一次方程：只含有_____个未知数，并且未知数的最高次数是_____的整式方程，叫做一元一次方程． 注意：一元一次方程必须三个条件： ①一元一次方程只有一个未知数（元）并且是_____方程； ②一元一次方程未知数的系数不为_____； ③一元一次方程未知数的最高次数只能为_____． （6）二元一次方程：含有_____未知数，并且未知数的项的次数都是_____，这样的整式方程叫做二元一次方程． （7）二元一次方程组：方程组中有_____未知数，含有每个未知数的项的次数都是_____，并且一共有_____方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组．_____（8）二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的_____叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有_____个解． （9）二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的_____，叫做二元一次方程组的解． （10）三元一次方程组：含有_____未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是_____，并且一共有_____方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组． 2．等式性质： （1）_____． 如果a=b，那么_____；_____（2）_____． 如果a=b，那么_____；如果a=b且c≠0，那么． 3．解一元一次方程的一般步骤 （1）一般步骤： ①_____： ②_____： ③_____： ④_____： ⑤_____． （2）理论依据和注意点 ①去分母→根据等式性质2 注意点：勿漏乘不含分母的项，分子是两项以上的代数式须加上括号； ②去括号→根据去括号法则（分配律） 注意点：一是勿漏乘括号内每一项；二是括号前是“－”，括号内各项都要变号； ③移项→根据移项法则（等式性质1） 注意点：一是移项要变号，二是勿漏项； ④合并同类项→根据合并同类项法则 注意点：系数相加，字母及其指数不变 （3）解系数中含有字母的一元一次方程，最后都要化成ax+b=0的形式，解有三种不同的情况 ①a≠0时，x=，是_____解； ②a=0，且b=0时，方程有_____解； ③a=0，但b≠0时，方程_____解。 4．二元一次方程组的解法 （1）解二元一次方程组的基本思想是_____，化二元一次方程组为_____ （2）解二元一次方程组的基本方法： ①_____ ②_____． 5．用一次方程（组）解决实际问题的基本过程 （1）_____：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的相等关系． （2）_____：恰当地设未知数． （3）_____：根据（1）中的相等关系列方程（组）． （4）_____：正确地解方程（组）． （5）_____：检验解是不是原方程（组）的解且符合题意． （6）_____：答案要完整且单位统一． 6．方法技巧 （1）化归思想方法： 所谓化归的思想方法，是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到困惑，可把它进行变换，使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉，从而使问题得以解决的思维方法。对于实际问题能找出问题中所蕴涵的数量关系，能够把实际问题转化为数学中的方程模型，从而得以解决． 要体会“化归思想”“消元思想”在方程组中的作用． （2）方程思想方法： 方程思想方法是把未知数看成已知数，让代替未知数的 ... ...