2024-2025学年苏科版八年级上册数学 第五章 一次函数 单元综合提优测试卷（含答案）

第五章一次函数单元综合提优测试卷 （满分100分 时间90分钟） 一、单选题（每题3分 共30分） 1．下列图形中的曲线不能表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A． B． C． D． 3．一物体自高处自由落下，其运动的距离与它下落的时间的关系式是（其中取），对于变量和常量下列说法正确的是（　　） A．是常量，是变量 B．是常量，是变量 C．是常量，是变量 D．是常量，是变量 4．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 5．已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 6．执行如图所示的程序框图，所得与之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 7．已知正比例函数，且y的值随x的增大而减小，如果，那么和在同一个直角坐标系中的大致图象为（ ） A． B． C． D． 8．已知一次函数的图象经过点，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为5，则一次函数的表达式为（ ） A． B． C． D．或 9．某地有两家长途汽车客运公司，其需付的行李费与行李质量之间的函数关系如图所示，有以下四个结论： ①当行李质量为时，乘客在两家客运公司需付的行李费均为6元； ②行李质量只要不超过，客运公司就可以免费携带； ③； ④若某乘客在两家客运公司所需付的行李费仅相差1元，则该乘客携带的行李质量一定为．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 10．如图，小云同学在“探索一次函数中与图象的关系”活动中，已知点，点在第一象限内，若一次函数图象经过，则下列判断不正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 二、填空题（每题3分 共30分） 11．将函数向上平移5个单位长度，则平移后得到的一次函数表达式为 ． 12．若是的一次函数，当时，；当时，．这个一次函数的表达式为 ． 13．某水果批发市场规定，批发水果不少于时，批发价是每千克元，小王携带现金元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为，小王付款后的剩余现金为y元，那么y与x之间的函数关系式为 ． 14．已知点，在一次函数的图象上，则 ．（填“>”、“=”、“<”） 15．如图，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，若，，则关于x的方程的解为 ． 16．已知函数是正比例函数，点在其函数图象上．当时，，则的值为 ． 17．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点位置不可能在第 象限． 18．如图，已知a，b，c分别是的三条边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图像上，且的面积是，则c的值是 ． 19．已知一次函数，当时，的最大值是，则的最小值是 ． 20．甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图像如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有 ． ①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在地时距地面的高度为30米；③乙登山5.5分钟时追上甲：④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米． 三、解答题（共40分） 21．写出下列关系式中的常量、自变量与因变量： (1)分针旋转一周内，旋转的角度n（单位：°）与旋转的时间t（单位：min）之间的关系式为． (2)某市居民用电价格是0.58元/kW·h，居民生活应交电费y（单位：元）与用电量x（单位：kW·h）之间满足． 22．已知y与成正比例，当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值． 23．一次函数图象经过点和． (1)画出这个一次函数图象； (2)当_____时，； (3)试求该函数的关系式； (4)若图象与轴的交点为，与轴的交点为，求的面积． 24．甲、乙两种恒温热水壶在加热相同 ... ...