2025-2026学年吉林省长春市南关区七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

2025-2026学年吉林省长春市南关区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果汽车向东行驶4.5km记作+4.5km,那么汽车向西行驶2km记作（　　） A. -3km B. -2km C. +2km D. +3km 2.冰雪吉林，魅力长春，2025年雪假期间，长春市23家3A级以上国家A级景区共接待游客约为260000人次.将260000这个数用科学记数法表示为（　　） A. 2.6×105 B. 2.6×106 C. 0.26×105 D. 26×105 3.下列图形中是正方体的表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（　　） A. -（-2）=-2 B. -|-2|=2 C. （-2）2=4 D. （-2）3=-6 5.如图，OA、OB、OC、OD是四条射线，下列说法正确的是（　　） A. OA表示北偏东51°方向 B. OB表示西北方向 C. OC表示南偏西65°方向 D. OD表示东南方向 6.工程队通常会把弯曲的公路改直，以达到缩短路程的目的.依据的基本事实是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两点之间线段最短 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.如图，在∠AOB的内部有两条射线OC、OD.若∠AOD=∠BOC=58°，∠COD=32°，则∠AOB的大小为（　　） A. 80° B. 82° C. 84° D. 86° 8.如图①，有两张形状、大小完全相同的长方形卡片，长、宽分别为a、b（其中a＞b），现将两张卡片按图②放置在一个大长方形中，大长方形未被覆盖部分为A和B，它们的周长分别为CA、CB，则CA-CB的结果为（　　） A. 4a-4b B. 4a-2b C. 2a-2b D. 2a-4b 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.7的相反数是_____． 10.单项式-5a2的次数为 . 11.每支钢笔a元，每支铅笔b元，买3支钢笔和2支铅笔共需 元. 12.若∠1=62°14′，则∠1的余角为 . 13.若-4x2+ay11与9x4yb+8是同类项，则ab的结果为 . 14.如图，AB∥CD，直线l与AB、CD分别交于点E、F，FM平分∠CFE交直线AB于点M，FN平分∠DFE交直线AB于点N.给出下面四个结论：①∠CFE=∠BEF；②MF⊥NF；③∠CFM+∠BNF=180°；④∠CFE+2∠ENF=180°；上述结论中，正确结论的序号有 . 三、解答题：本题共11小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题4分) 计算：-30+11-（-10）. 16.(本小题5分) . 17.(本小题5分) 计算：. 18.(本小题6分) 先化简，再求值：2（a2-2a+3）-（2a2-3a+5），其中a=13. 19.(本小题6分) 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，在3×3的正方形网格中，只用无刻度的直尺，画出这个立体图形的三视图. 20.(本小题6分) 为了增强身体素质，小明计划每天进行40min的体育锻炼，由于有不确定因素，小明每天的锻炼时间和计划有所出入.如表是小明一周内体育锻炼的时间，以每天40min为基准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数，刚好40min的记作0. 星期 一 二 三 四 五 六 日 时间变化/min +5 -7 0 -11 -3 +15 +18 （1）锻炼时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？ （2）小明这一周锻炼的总时间是多少分钟？ 21.(本小题7分) 如图，点B在线段AC上，点D、E分别为AB、BC的中点，BC=2AB.若AB=4，求线段DE的长. 22.(本小题8分) 一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c. （1）请用含a,b,c的代数式表示这个三位数； （2）现在把原三位数的百位数字、十位数字、个位数字分别调换到个位数字、百位数字、十位数字，得到一个新三位数，请用含a,b,c的代数式表示新三位数； （3）计算新三位数与原三位数的差，这个差能被9整除吗？说明理由. 23.(本小题9分) 如图，直线l与直线a、b分别交于点A、B，点E在直线a上，点C和点D在直线b上，连结AC、DE.若∠1+∠2=180°，∠3=∠4，则AC与DE平行吗？阅读下面的解答过程，并 ... ...