6.2.1等式的基本性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一元一次方程 2 一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质 基础闯关 知识点一：等式的基本性质 1.如果，那么a的值是（ ） A.3 B.-3 C. D. 2.下列各种变形中，不正确的是（ ） A.由2+x=5可得到x=5-2 B.由3x=2x-1可得到3x-2x=-1 C.由5x=4x+1可得到4x-5x=1 D.由2x-3=6x可得到-3=6x-2x 3.已知方程，则整式的值为（ ） A.5 B.10 C.12 D.15 4.下列变形，正确的是（ ） A.如果a=b，那么 B.如果 ，那么a=b C.如果 ，那么a=3 D.如果 ，那么2x+1-1=3x 5.设x，y，c是有理数，（ ） A.若x=y，则x+c=y-c B.若x=y，则xc=yc C.若x=y，则 D.若 ，则2x=3y 6.若等式x=y可以变形为 ，则有（ ） 为任意有理数 7.有下列条件：①a-4=b-4；②ac=bc；③3a-6=3b-6；④；⑤(c≠0).其中可以得到a=b的条件有_____。（填序号） 8.已知，利用等式性质可求得的值是_____. 9.等式变形为的依据是_____，它是将等式的两边_____. 知识点二：利用等式的基本性质解方程 10.下列方程的变形，正确的是（ ） A.由7-x=13，得x=13-7 B.由5x=4x+8，得5x-4x=8 C.由 ，得 D.由7x+6=5x，得7x-5x=6 11.由m=4-x，m=y-3，可得出x与y的关系是（ ） A.x+y=7 B.x+y=-7 C.x+y=1 D.x+y=-1 12.方程 可变形为 _____. 13.利用等式的基本性质解方程. (1) (2) 易错点：应用等式的基本性质时忽略所除以的数不能为0 14.阅读下面的内容，并回答问题. 下面是小明将等式3x-2=2x-2变形的过程： ① ② ③ 问：(1)小明第①步变形的依据是什么 (2)小明解题过程中错误出在第几步？你能说出他错误的原因吗？ (3)请你写出正确的求解过程。 能力提升 15.等式的性质在生活中应用广泛。如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度，左边同学比右边同学高5cm，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（ ） A.若a=b+5，则a+c=b+c+5 B.若a=b+c，则a+5=b+c+5 C.若a=b+5，则ac=(b+5)c D.若a=b+5，则 16.若代数式5x-4的值与 互为相反数，则 . 【天平问题中的数形结合思想】 17.如图，两个天平都平衡，则与2个球质量相等的正方体的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 18.设“●■▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 19.如图①和图②，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若1个“□与n个“○的质量相等，则n的值为_____. 20.爸爸的生日快到了，鹏鹏用自己攒的零花钱买了电影票和爸爸一起去看电影。已知儿童票的票价是成人票的 ，两张票一共用了56元.成人票和儿童票的票价分别是多少元？ 21.规定“*”为一种新运算：对任意的有理数a，b，有 .若 ，试用等式的基本性质求x的值. 参考答案 1.B 2. C 3. A 4. B 5. B 6. C 7.①③⑤ 8.2 9.等式的基本性质 同时乘-2 10.B 11. A 12.1 13.(1) x=8 (2) x=-6 14.解：(1)等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式. (2)第③步.错误的原因是方程两边同时除以x，而x的值为0时，不成立. (3)方程两边同时加上2，得 3x-2+2=2x-2+2，化简，得 3x=2x，方程两边同时减去2x，得 3x-2x=2x-2x，所以 x=0. 15.A 16. 17.D 18.D 19.2 20.解：设成人票的票价是 x 元，则儿童票的票价是 元。 由题意得 ，解得 x=35， . 答：成人票的票价是 35 元，儿童票的票价是 21 元. 21.解：由定义可知，， 方程两边同时乘 3，得6+2x=2， 方程两边同时减 6，得 2x=-4， 方程两边同时除以 2，得 x=-2. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...