中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一元一次方程 3 一元一次方程的应用 第1课时 一元一次方程的应用（一） 基础闯关 知识点一：列一元一次方程解决实际问题的步骤 1.六年级170名学生参加义务植树活动，如果一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天能种树7棵，且正好使每个树坑种一棵树，那么该年级参加义务植树活动的男生、女生各有多少人？ (1)审题：审清题意，找出已知量和未知量。 (2)设未知数：设该年级参加义务植树活动的男生有x人，那么女生有_____人。 (3)列方程：根据等量关系，可以列方程为_____。 (4)解方程：解得x=_____，则女生有_____人。 (5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证。 (6)作答：答：该年级参加义务植树活动的男生有_____人，女生有_____人。 知识点二：设未知数的方法 方法1：直接设未知数 2.阳光中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元。求获得一、二等奖的人数分别是多少。 方法2：间接设未知数 3.某厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的产量比为1:2:14,这三种洗衣机分别计划生产多少台？ 知识点三：寻找等量关系的方法 方法1：关键词法 4.某厂4月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列方程为_____。 5.某钢厂预计今年的钢产量比去年增加18%,达到260万吨，去年的钢产量是多少？如果设去年的钢产量是x万吨，那么可列方程为_____。 方法2：列表格法 6.已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄是多少岁？ 方法一：设派派今年x岁，请你根据下面的表格列方程解答。 有关量 派派的年龄 妈妈的年龄 今年 x 36-x 5年后 x+5 36-x+5 解： 方法二：设派派今年x岁，请你根据下面的表格列方程解答。 有关量 派派的年龄 妈妈的年龄 今年 x 36-x 5年后 x+5 4(x+5)+1 解： 能力提升 提升点：列一元一次方程解决实际问题 类型1：年龄问题 7.小明今年6岁，6年后，爸爸的年龄比小明年龄的3倍还大3岁，爸爸今年的岁数是（ ） A. 26 B. 28 C. 33 D. 39 8.已知父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，儿子今年_____岁。 类型2：和差倍分问题 9.某公司准备将6 000件生活物资发往A,B两个山区，其中发往A山区的生活物资比 B 山区的生活物资的 1.5倍少1000件，则发往 A 山区的生活物资为_____件。 10.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，六年级和七年级共收到征文118篇，且六年级收到的征文篇数比七年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求六年级收到的征文有多少篇。 类型3：积分问题 11.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为0，他做对的题有_____道。 12.甲、乙两队进行足球比赛。规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共进行了12场比赛。甲队保持不败记录，一共得了24分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 13.根据图中情境，解答下列问题。 (1)购买8根跳绳需_____元，购买11根跳绳需_____元。 (2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由。 参考答案 1.(2)(170-x) (3)3x=7(170-x) (4)119 51 (6)119 51 2.解：设获得一等奖的有x人，获得二等奖的有(22-x)人。 由题意，得50x+10(22-x)=420，解得x=5，22-x=17。 所以，获得一等奖的有5人，获得二等奖的有17人。 3.解：设A型、B型、C型这三种洗衣机分别计划生产x台、2x台、14x台。 由题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500， 所以2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000。 答：A型、B型、C型这三种洗衣机分别计划生产1500台、3000台、2100 ... ...
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