2024-2027届高二上学期1月月考 数学试卷 一、选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.直线x=的倾斜角为 A.0 B. C. D. 2.如图，空间四边形OABC中，OA,OB-b,OC-元，点M在OA上， 且O=2MA,点N为BC中点，则M-() A.a-3+之 B.-a+另+之 C.a+拓- D拉+拓- 3.圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x-4y+4=0的公共弦长为() A.V2 B.√3 C.22 D.2W3 4.从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是) A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个白球 C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是白球 5.在1和7之间插入m个数，使得这m+2个数成等差数列.若这m个数中第1个为x,第m个为y, 则+25的最小值是() A号 B.4 C.3 D. 6.设B是椭圆C:苦+21的上顶点，点P在C上，则P的最大值为) A月 B.v6 CV⑤ D.2 7.已知F1、F是椭圆和双曲线的公共焦点，假设P是它们的一个公共点，且∠FPF2=行， 椭圆的离 心率为e1,双曲线的离心率为e2, 好+() A.2 B.3 C.4 D.5 8.在正三棱柱ABC-A1B1C,中，所有棱长都为2，P是侧楼CC上一动点，则A1,C到平面PAB的距 离之和的最大值为() A.V5 B.V7 c D.7 第1页，： 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知抛物线C:x2-4y的焦点为F,O为坐标原点，点M(xoo)在抛物线C上，若MF=5,则( A.F的坐标为(1,0) B.y0=4 C.JOM=4V2 D.S△OFMF2 10.柜子里有3双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是 A.“取出的鞋成双”的概率等于号 B.“取出的鞋都是左鞋”的概率等于 C.“取出的鞋都是左鞋或都是右鞋”的概率等于号 D.“取出的鞋一只是左鞋，一只是右鞋，但不成双”的概率等于 11.已知棱长为12的正四面体ABCD中，M为CD中点，P,Q分别为四面体ABCD的内切球和外接 球上的动点，则 A.PgI的最大值为4W6 B.IPAP2+PB2+PC12+PD2-240 C.19412+1OB2+1OC2HOD2=480 D.若P西-x+yM+zMC,则xy+z的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知数列{a,}为公差不为0等差数列，若a1+aag,则哈一 13.2022北京冬奥会期间，‘吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩”难求甲、乙、丙3 人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲、乙2人中至少有1 人购买到冰墩墩的概率为，丙购买到冰墩墩的概率为：，则甲，乙，丙3人中至少有1人购买到 冰墩墩的概率为一 14.若恰有三组不全为0的实数对(a,b)满足关系式2a+bt3引=5a-3b+3=Wa2+b,试写出满足条件的 一个实数1的值： 专2页
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