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课件网) 华师大版七年级数学上册 第二章 整式及其加减 2.4 整式的加减 3.去括号和添括号 导入新课 计算: (1)5+(6+7)= ; (2)5+6+7= ; (3)5-(6+7)= ; (4)5-6-7= . 追问:通过计算,你能发现上述(1)和(2),(3)和(4)的结果之间有什么关系吗？ 它们的结果相等. 18 18 -8 -8 高效课堂 任务一:探索去括号法则 1.周三下午,校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读,第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学,则图书馆内共有 位同学.我们还可以这样理解,后来两批一共来了 位同学,因而图书馆内共有 位同学. (b+c) [a+(b+c)] (a+b+c) 由于a+b+c与a+(b+c)均表示同一个量,于是我们便可得到等式a+(b+c)=a+b+c,即加法结合律. 高效课堂 2.图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数,你能从中发现什么关系 可以用a-(b+c)和a-b-c来表示图书馆内还剩下的同学数,两个式子相等,即a-(b+c)=a-b-c. 高效课堂 观察以上1和2得到的两个等式中括号和各项正负号的变化,你能发现什么规律 对于a+(b+c)=a+b+c,括号前面是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号之后,括号内各项的正负号不变;对于a-(b+c)=a-b-c,括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号之后,括号内各项的正负号都变了. 高效课堂 去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号. 简记:正不变负变. 高效课堂 总结:(1)去括号是去掉了括号与括号前的符号; (2)括号内各项的变与不变是统一的; (3)如果括号前有数字,那么这个数字必须乘括号内的每一项. 高效课堂 任务三:探索添括号法则 问题:分别把前面1和2得到的两个等式中等号的两边对调,并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化,你能得出什么结论 添括号法则:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变正负号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变正负号. 高效课堂 在括号内填入适当的项: (1)x2-x+1=x2-( ); (2)2x2-3x-1=2x2+( ); (3)(a-b)-(c-d)=a-( ). b+c-d -3x-1 x-1 高效课堂 任务四:添括号法则的应用 教师指出:添括号与去括号的过程正好相反,添括号是否正确,不妨用去括号检验一下. 1.(1)一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的 ，再把所得的 相加. (2)特别地，括号外如果是单独的“＋”号或“－”号，可以看作1或－1分别乘括号内的每一项. 例如，＋(2m－1)＝2m－1，－(2m－1)＝－2m＋1. (3)去括号法则的依据是运用乘法对加法的分配律. 积 每一项 课堂评价 2.下列去括号正确的是( ) A.＋(a－b)＝a＋b B.＋(a－b)＝－a＋b C.－(a－b)＝－a＋b D.－(a－b)＝－a－b C 3.去括号： (1)－(x＋1)＝ ； (2)2(x－3)＝ ； (3)－3(x＋2)＝ ； (4)x－5(y－1)＝ . x－5y＋5 －3x－6 2x－6 －x－1 4.(1)合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先 . (2)去多重括号时，一般从里到外，先去 ，再去中括号，通过合并 完成化简. (3)例如： ①x－(y－x)＝x－y＋x＝2x－y； ②x2－2(x2＋1)＝x2－2x2－2＝－x2－2. 同类项 小括号 去括号 5.与代数式1－x＋x2－x3相等的式子是( ) A.1－(x＋x2－x3) B.1－(x－x2－x3) C.1－(x－x2＋x3) D.1－(x＋x2＋x3) C 6.(1)化简(m＋n)－(m－n)的结果为 ； (2)(2024河北模拟)能与－(a－b)相加得0的是( ) A.－a－b B.a＋b C.－a＋b D.－b＋a D 2n 7(1)根据实际问题的要求列出整式，再去 ... ...
