第五章 一次函数 单元能力检测测试卷（含答案）2025-2026学年苏科版八年级上册数学

第五章一次函数单元能力检测测试卷 （满分100分 时间90分钟） 一、单选题（每题3分 共30分） 1．把直线向上平移4个单位后所得直线的表达式为（ ） A． B． C． D． 2．若一个正比例函数的图象经过两点，则b的值为（ ） A． B．3 C．4 D． 3．根据下表中一次函数的自变量与函数值部分的对应值， 判断方程的一个解的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．关于函数，下列判断正确的是（ ） A．图象必过点和 B．图象经过第一、第二、第三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x为何值，总有 5．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完．油箱中剩油量（升）与流出的时间（分）间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 6．两个一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A． B．C． D． 7．如图，已知直线与直线的交点的横坐标为，根据图象，下列结论中错误的是（　　） A． B．方程的解是 C． D．不等式的解集是 8．若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ） A． B．或 C． D．或 9．已知点，，都在经过原点的同一条直线上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 10．如图所示，、两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发驶往地，乙也于同日下午骑摩托车按相同的路线从地出发驶往地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午时间之间的关系．根据图中提供的信息，判断下列说法正确的是（ ） A．甲在整个骑行过程中的平均速度为10千米/时 B．甲比乙早出发2小时 C．乙出发后0.5小时追上了甲 D．乙骑摩托车的速度为千米/时 二、填空题（每题3分 共30分） 11．已知关于的正比例函数．若值随值的增大而增大，则的取值范围是 ． 12．已知点在一次函数的图象上，则 ． 13．一次函数的图象经过点，，则 （填“＞”或“＜”或“＝”）． 14．已知直线与直线平行，则＝ ． 15．一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是 ． 16．一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.8厘米，弹簧长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)的关系为 (). 17．已知一次函数，当时，函数的最大值为 ． 18．按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14．若输入x的值是，则输出y的值是 ． 19．已知关于x的方程的解为，则一次函数的图象与x轴交点的坐标为 ． 20．一次函数与的图象交于点，函数的图象沿轴向下平移后得到函数的图象，的图象与的图象交于点．若点的纵坐标为1，则不等式组的解集是 ． 三、解答题（共40分） 21．已知y与x成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)请判断点是否在这个函数的图像上，并说明理由； (3)如果，是这个函数图像上的两点，请比较与的大小． 22．如图，在平面直角坐标系内，一次函数的图象与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． (1)求点的坐标； (2)求这个一次函数的表达式． 23．在平面直角坐标系中，我们定义点的“关联点”为．且规定：当时，点的坐标为；当时，点的坐标为． (1)点的“关联点”坐标为_____； (2)若点的“关联点”在函数的图象上，求点的坐标． 24．某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为每台4000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下： 甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余每台优惠； 乙商场优惠条件：每台优惠． (1)设该公司购买台电脑，选择甲商场时，所需费用为元；选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出与之间的函数关系式； (2)若只考虑在其中一家商场购买电脑，请你帮该公司设计更省钱的购买方案． 25．如图，直线和直线与x轴分别相交于A，B两点，且两直线相交于点C，直线与y轴相交于点． (1)求点A的坐标及直 ... ...