2025-2026学年第一学期八年级期中测试卷 数 学 （考试时长：100分钟，满分：100分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）． 1、下列数字图形不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，8cm B. 5cm，6cm，10cm C. 5cm，6cm，11cm D. 9cm，10cm，20cm 3、在下列四个图中，线段BE是 ABC的高的是（ ） B. C. D. 4、如图已知，，则直接判断△ABD ≌ △ABC 的根据是（ ）. A. SAS B. SSA C. AAS D. SSS （第4题图） 5、已知图中的两个三角形全等,则∠α等于( ) A. 50° B. 58° C. 60° D. 72° 6、等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A. B. （第5题图） C. 或 D. 或 7、如图，在Rt ABC中，AD是 ABC的角平分线，DE丄AB，垂足为E，若AB=10, ABD的面积为20，则CD的长度为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 （第7题图） （第8题图） 8、如图，在 ABC中，，，是斜边 上的高，，，垂足分别为E、F，则图中与（除外）相等的角的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9、在△ABC中，若∠A=40°，∠B=65°，则∠C=_____度 10、已知点，、Q两点关于x轴对称，则点Q的点的坐标是 _____ 11、等腰三角形底边长为6，面积是 12，则此底边上中线的长是_____ 12、如图，已知，分别是的中线和高，若，，则的面积是_____． （第12题图） （第13题图） （第14题图） 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若S△ABD＝15， 则CD＝ 14、如图，在中，，，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D,，连接BD，若AD=2，则AC的长为 三、解答题：（共58分） 15、（6分）在Rt△ABC 中，∠C＝90°， ,求 的度数 16、（6分）如图，相交于点O，，，连接， 求证：． 17、（6分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示． （1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称； （2）求△ABC的面积． 18、（6分）如图，△ABC外角平分线AD//BC。求证 19、（8分）一个等腰三角形的周长是． （1）若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长． （2）若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长． 20、(8分)如图，在△ABC中，，，。 （1）求的度数。 （2）求证： 21、（8分）如图，是的边上一点，， 交于点，． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 22、（10分）如图，在中，，，点D为边上一动点 （点D不与点B，C重合）．以D为顶点作，射线交边于点E． （1）求证：； （2）试探究当 长为多少时，？请给出你的结论，并说明理由； （3）过点A在右侧作，交射线于点F，连接．当为 等腰三角形时，求的度数． 2025-2026学年第一学期期中考试八年级数学答案及评分标准 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C A D D A 填空题 9、75 10、（-2，4） 11、4 12、12 13、3 14、6 三、解答题 15、解：……………….2分 …………………………..3分 ， …………………….4分 ，…………………………….5分 ……………………………………………6分 16、证明：在和中， ， ∴，（AAS）…………….5分 ∴．………………………6分 17、解：（1）如图所示：△A1B1C1，即所求； ………………………3分 （2）△ABC的面积为：4×3﹣×1×4﹣×3×2﹣×2×2=5．……………6分 18、证明：，………………2分 又AD平分，…………………….3分 …………………………..4分 ……………………6分 19、（1）解：设等腰三角形的底边长为，则腰长为，………….1分 由题意得：，………………………………2分 解得：…………………………………………….3分 ∴，这个等腰三角形的底边长为，腰长分别为，， ... ...
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