第五章一次函数单元复习（培优卷）(含答案)浙教版2025—2026学年八年级数学上册

第五章一次函数单元复习（培优卷）浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，若将一次函数向上平移个单位长度后，恰好经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数是关于x的一次函数，则m的值为（ ） A． B．2 C． D．4 4．已知点都在直线上，则的大小关系 ( ) A． B． C． D．不能确定 5．如图，y不是x的函数的是（　　） A．B．C．D． 6．将一次函数与 的图象画在同一平面直角坐标系中，它们的图象不可能是（ ） A．B． C．D． 7．如图，将直线向右平移个单位后得到直线，直线与直线：交于点，直线，分别交轴于点，，则的面积为（ ） A． B．5 C． D．7 8．如图①，在四边形中，，，点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度按的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t秒，的面积为S，S关于的函数图象如图②所示，当点P运动到中点时，的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若关于的二元一次方程组无解，则的图象不经过第 象限． 10．已知函数（为常数），当时，的最大值为，则的值为 ． 11．已知函数+4是关于x的一次函数，则m的值是 ． 12．直线与直线平行，且经过，则该直线的解析式为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知，且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时，． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)计算时，y的值； (3)当时，求的值． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，直线与直线相交于点，直线与轴交于点． (1)填空： ， ； (2)求的面积； (3)点是轴上一个动点， ①当值最小时，请直接写出点的坐标 ； ②当以点为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点的坐标 ． 15．已知与成正比例，且当时，． (1)求y关于x的函数表达式； (2)已知点在该函数的图象上，且，求m的取值范围； (3)当时， y的最小值为5， 求m的值． 16．2025年11月28日，北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”特别纪念版———�马墩墩”正式发售．为鼓励学生积极参加体育活动，阳光中学准备购买“冰墩墩”和“马墩墩”奖励在运动会中表现优秀的学生．已知购买1个“冰墩墩”和3个“马墩墩”共需花费332元，购买3个“冰墩墩”和2个“马墩墩”共需380元． (1)购买一个“冰墩墩”和一个“马墩墩”分别需要多少元？ (2)若学校计划购买这两种吉祥物共30个，投入资金不少于2160元又不多于2200元，要使投入资金最少，应如何设计购买方案？最少资金是多少元？ 17．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线（k，b为常数，且）与x轴、y轴分别交于点C、点D，且，直线与直线交于点． (1)求直线的函数解析式； (2)若点F为线段EC上一个动点，过点F作轴于点H，交直线于点G，当时，求点F的坐标及的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中有一点，将点A向左平移5个单位再向上平移5个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D． (1)直接写出点B，C，D的坐标：B_____，C_____，D_____； (2)求； (3)若点P是x轴上的一个动点，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出P点的坐标． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．D 7．A 8．C 二、填空题 9．一 10．或 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：由题意可设，， ， ， 当时，，当时，， ，解得， ， 即与之间的函数关系式为； （2）解：将代入得：； （3）解：将代入得：， 解得． 14．【解】（1）解：∵点在直线上， ∴，解得， ∴点， ∵ ... ...