第五章 一次函数 期末复习拔尖卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级上册

第五章一次函数期末复习拔尖卷浙教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A．B． C． D． 2．已知点和点都在一次函数的图象上，则与 的大小是（ ） A． B． C． D． 3．已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A． B．9 C． D．27 6．无论m为何值时，直线必经过的象限是（ ） A．一 B．二 C．三 D．四 7．一次函数y＝3x+5的图象与y＝kx+b的图象相交于点P（﹣2，n），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．已知点（x1，y1），（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（k，b都是常数，且kb≠0）的图象上，x1＜x2＜0，则下列说法一定正确的是（　　） A．若kb＜0，则y1y2＞0 B．若kb＜0，则y1y2＜0 C．若kb＞0，则y1y2＞0 D．若kb＞0，则y1y2＜0 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知直线向上平移个单位长度后经过点，则m的值为 ． 10．一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ． 11．如图，在长方形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的关系如图所示，则的长度 ；的面积 ． 12．已知一次函数(a为常数,且)，若当时，函数有最大值5，则a的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1． （1）求y与x的函数关系式； （2）设（1）中的函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求线段AB的长 14．已知两地之间有一条长的高速公路．甲、乙两车分别从两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以的速度匀速行驶与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程与甲车的行驶时间之间的函数关系如图所示． (1)_____，_____； (2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式； (3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程． 15．某服装经销商计划购进型、型两种型号的童装．若购进1件型童装和1件型童装需用50元，若购进2件型童装和3件型童装需用120元． (1)求每件型童装和每件型童装的进价各多少元； (2)该经销商计划用不超过2500元的成本，购进型童装和型童装共100件．若型童装的定价为260元；型童装的定价为220元，且全部以定价售完该批童装．该经销商获得的最大利润是多少？ 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点． (1)求直线的解析式； (2)直接写出当时，的取值范围； (3)若点在轴上，当的面积为时，求点的坐标． 17．一次函数y＝kx﹣k+2（k为常数，且k≠0）． （1）若点（﹣1，3）在一次函数y＝kx﹣k+2的图象上， ①求k的值； ②设P＝y+x，则当﹣2≤x≤5时，求P的最大值． （2）若当m﹣3≤x≤m时，函数有最大值M，最小值N，且M﹣N＝6，求此时一次函数y的表达式． 18．如图，已知直线AB：y＝kx+b与x轴交于点，与y轴交于点C（0，3），且与直线y＝x相交于点A．（1）求直线AB的表达式和点A的坐标． （2）如图1，点D在直线y＝x上，且横坐标为2，点Q为射线BC上一动点，若，请求出点Q的坐标． （3）如图2，过点A作y轴的垂线段AE，垂足为E，M为y轴上一点，且∠MAE＝∠OAB，请直接写出直线AM的表达式． 参考答案 一、选择题 1—8：AACACABA 二、填空题 9．14 10． 11． 12．2或 三、解答题: 13．【解答】解：（1）∵y﹣2与2x+1成正比例， ∴可以设y﹣2＝k（2x+1）， ∵当x＝1时，y＝﹣1， ∴﹣1﹣2 ... ...