第五章二元一次方程组期末复习检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

第五章二元一次方程组期末复习检测卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝1的解，则a的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．下列选项是二元一次方程的是（　　） A．x﹣3y B．xy+y＝﹣1 C．x+y＝z﹣2 D． 3.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求k的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知x，y满足方程组，则的值为（　　） A．2025 B． C．1 D． 5.知直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元． A．33 B．34 C．35 D．36 8．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于m、n的二元一次方程组的解是（） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝8的解，则常数m的值为 　 　． 10．已知关于x、y的方程组和有相同的解，则（2a+3b）2024的值为 　 　． 11．若方程组的解为，那么方程组的解为　 　． 12．若关于x，y的方程组有无数组解，其中m、n不为0，则mn＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程组： (1) (2) 14．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等． （1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少； （2）该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备． 15．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由，得：．根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为． 问题： (1)请你直接写出方程的一组正整数解_____． (2)若为正整数，则满足条件的正整数x的值有_____个． (3)2024-2025学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为4元的笔记本与单价为6元的钢笔两种奖品，共花费56元，问有哪几种购买方案？ 16．如图，在平面直角坐标系中，直线：（为常数）、直线：（为常数）分别交轴于点、，点是两直线的交点． (1)求直线和直线的函数表达式及点的坐标； (2)在直线上是否存在点，连接，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．如图，直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点B，两直线交于点C，且点C的横坐标为2． (1)关于x，y的方程组的解是_____． (2)求直线的关系式 (3)求的面积． (4)在直线的图像上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标． 18．若关于、的二元一次方程变形为的形式（、是常数，），则其中一对常数、称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． (1)二元一次方程的“相伴系数对”为_____． (2)已知是关于、的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求出这个二元一次方程； (3)关于、的二元一次方程，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求的值． 参考答案 选择题 1—8：BDDBABBD 二、填空题 9．【解答 ... ...