第五章二元一次方程组期末复习卷北师大版（含答案）2025—2026学年八年级数学上册

第五章二元一次方程组期末复习卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各组数中，是二元一次方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程是二元一次方程，则的值为（ ） A． B．2 C． D．3 3．已知二元一次方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4 4．直线与的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 5．某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于m、n的二元一次方程组的解是（） A． B． C． D． 7．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”本题意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱．问人数、货物总价各多少？设人数为人，货物总价为钱，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．小明求得方程组，的解为由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数“■”和“★”遮住了，则“■”和“★”表示的数分别为（ ） A．8，3 B．8，5 C．5，3 D．3，8 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为　　 10．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　　种购买方案． 11．关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，则a＝　 　 ，b＝　 　 ． 12．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；若购买甲、乙、丙各1件，共需要　 元． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列方程组： (1) (2) 14．甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得． (1)求m，n的值； (2)求原方程组的解． 15．如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线，交于点． (1)求点的坐标； (2)求直线的解析式； (3)求的面积； (4)在直线上存在异于点的另一点，使得是的面积的倍，求点的坐标． 16．已知关于x，y的二元一次方程组． (1)若方程组的解满足，求m的值； (2)无论数m取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解． 17．年春节假日期间，万余名游客欢聚云台山，新春喜乐会年味足．焦作某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃，以飨游客．已知购买1千克A种食材和2千克B种食材共需元，购买2千克A种食材和1千克B种食材共需元． (1)求A，B两种食材的单价； (2)该小吃店计划购买两种食材共千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的3倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线：（为常数）、直线：（为常数）分别交轴于点、，点是两直线的交点． (1)求直线和直线的函数表达式及点的坐标； (2)在直线上是否存在点，连接，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1—8：CABBCDBA 二、填空题 9．【解答】解：， ②﹣①得：x﹣y＝4﹣m， ∵x﹣y＝3， ∴4﹣m＝3， 解得：m＝1， 故答案为：1 10．【解答】解：设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品， 依题意得：4x+3y＝48， ∴x＝12﹣y． 又∵x，y均为正整数， ∴或或， ∴共有3种购买方案 ... ...