第五章二元一次方程组期末复习巩固卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

第五章二元一次方程组期末复习巩固卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知是方程的解，则的值为（ ） A．11 B．1 C．2 D． 2．若方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别是（） A．， B．， C．， D．， 3．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，则调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为（ ） A．50元、60元 B．44元、54元 C．40元、50元 D．45元、55元 5．已知关于，的方程组，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知方程的一组整数解（均为整数）是，则的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知关于，的二元一次方程组的解是，则代数式 ． 10．已知，用含x的代数式表示y，则 ． 11．已知关于、的方程组和有相同的解，若的算术平方根是的立方根是，则的值为 ． 12．如图，直线与相交于点，则二元一次方程组的解是 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．（1）解方程组； （2）对于任意实数a，b，c，d，我们规定ad﹣bc．已知x，y满足2，4，求x，y的值． 14．在解方程组时，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解是． （1）求原方程组中a、b的值各是多少？ （2）求出原方程组中的正确解． 15．解二元一次方程组： （1） （2） 16．已知关于x，y的方程组 （1）若方程组的解互为相反数，求k的值． （2）若方程组的解满足方程3x﹣4y＝1，求k的值． 17．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等． （1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少； （2）该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备． 18．数学课上老师写了一个关于x，y的二元一次方程（a+1）x+（a﹣2）y+5﹣2a＝0，（其中a为常数且a≠﹣1，2）． （1）若是该方程的一个解，求a的值； （2）大家会发现，当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，请聪明的你求出这个公共解； 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 二、填空题 9．3 10． 11．9 12． 三、解答题 13．【解答】解：（1）， ①+②，得4x＝4， 解得：x＝1， 把x＝1代入①，得1+y＝6， 解得：y＝5， ∴方程组的解为； （2）由新定义，可得， ①×5，得5x+10y＝10③， ②+③，得7y＝14， 解得：y＝2， 把y＝2代入①，得x+2×2＝2， 解得：x＝﹣2， ∴方程组的解为． 14．【解答】解：（1）将代入②得b＝﹣10， 将代入①得a＝﹣1； （2）原方程组为， ①×2﹣②得：﹣6x＝32， 解得：x， ①×4+②得：30y＝58， 解得：y， 即原方程组的解为：． 15．【解答】解：（1） 将①代入②，得：4×3y+y＝13， 解得：y＝1， 将y＝1代入①，得：x＝3， ∴该方程组的解为：； （2）， 由4（x﹣1）+2y＝y+8，得： ... ...