第三章位置与坐标期末复习测试卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级上册

第三章位置与坐标期末复习测试卷北师大版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若点与点关于y轴对称，则的值是（ ） A．1 B．3 C．0 D．4 3．在平面直角坐标系中，如果P点的坐标为，它关于y轴的对称点为，关于x轴的对称点为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．已知点到轴的距离为3，到轴的距离为4，且在第二象限，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，把点先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的对应点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．已知点关于原点的对称点在第二象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系内，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的点坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处，如果“帅”位于点，“相”位于点，建立出平面直角坐标系，A、B、C、D四点坐标正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知，在平面直角坐标系中，，点P在坐标轴上，，则点P的坐标为 ． 10．如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为，则点的坐标为 ． 11．已知点在第一、三象限的角平分线上，则点在第 象限． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，，点，在第一象限．则点的坐标是 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）． （1）填空：点A的坐标是 　 　，点B的坐标是 　 　； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标； （3）求△ABC的面积． 14．在平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）． （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点的坐标． 15．在平面直角坐标系中，对于点Pn（x，y），若点Qn坐标为（x+y，x﹣y），则称点Qn为点Pn的“关联点”．例如，点P0（1，2），则点Q0（3，﹣1）是点P的“关联点”． （1）若点P1（3，2），则点Q1的坐标为　 　； （2）若点Q2（0，﹣4）则点P2的坐标为（ 　 　）；并猜想：若点Q3在y轴上，则P3（x，y）中x，y的关系式：　 　． （3）若点Q4是点P4的“关联点”，若点P4向右平移3个单位可与Q4重合，求点P4的坐标． 16．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．将点到轴的距离记作为，到轴的距离记作为． (1)若，则_____ (2)若，，求点的坐标； (3)若点在第一象限，且存在常数，使得不论为何值，等式一定成立，求的值． 17．在平面直角坐标系中，点和． (1)如果点在轴上，点在轴上，求、的值； (2)点和点是否能同在第三象限内，若能，求出、的范围，若不能，请说明理由； (3)如果轴，且，求、的值． 18．在平面直角坐标系中，已知点，，给出如下定义：对于实数，我们称点为两点的“k”系和点．例如，已知点，，则点的“”系和点的坐标为．已知点，． (1)直接写出点的“2”系和点的坐标：_____； (2)若点A为点的“”系和点，求点C的坐标； (3)若点D为点的“k”系和点，三角形的面积为6，求符合条件的k的值． 参考答案 一、选择题 1—8：BAABBBAB 二、填空题 0．或或或 10．或 11．一 12． 三、解答题 13．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）； ... ...