第三章勾股定理期末复习检测试卷（含答案）2025—2026学年苏科版八年级数学上册

第三章勾股定理期末复习检测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．小明想做一个直角三角形的木架，下列四组木棒中，刚好能够做成满足要求的木架的是（ ） A．12，15，17 B．，3， C．7，12，15 D．3，4， 2．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为7，，则大正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 3．在中，斜边，则的值是（ ） A．100 B．200 C．300 D．400 4．如图，在中，，则的长为（ ） A．2.5 B．2.4 C．2.2 D．2 5．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　） A．B．C．D． 6．如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，圆柱的底面周长为，高为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B（点B在点A的正对面）的最短路程是（ ） B． C． D． 8．如图是学校举办的数学文化节设计的标志，在中，，以的边为边作三个正方形，点G落在上，若，空白部分的面积为，则阴影部分面积为（ ） A． B．12 C．15 D．17 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，长方形纸片ABCD，，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，，则的长为 ． 10．若一个直角三角形的两条直角边的平方分别为3和4，则斜边长的平方是 ． 11．如图，P是正方形内一点，将绕点B顺时针旋转得到，若，则的长是 ． 12．如图，在中，，点O是、平分线的交点，且，，则点O到边的距离 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 14．在中，，，点在线段上，点在射线上，． (1)如图1，当点在线段上时， ①求证：； ②若，，求的面积； (2)如图2，当点在的延长线上时，若，，求的长． 15．如图，一架25米长的云梯斜靠一面竖直的墙上，这时梯子底端C离墙7米． (1)这个梯子的顶端A距离地面多远？ (2)如果梯子的顶端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑动了多少米？ 16．如图，已知，两直角边，，点为上一点，现将沿折叠，使点落在斜边上的点处， (1)求的长； (2)求的长． 17．如图，在中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，且，连接． (1)求证：平分； (2)若，且，求的面积． 18．如图1，在和中，，，，且点在边上滑动（点不与点，重合），连接． (1)求证：； (2)如图2，在四边形中，．若，，求的长； 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．D 二、填空题 9． 10．7 11． 12．1 三、解答题 13．【解】解：连接，如图所示： ∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴为直角三角形， ∴． 14．【解】（1）证明：将绕点逆时针旋转得到，连接． ∵，， ∴， ∵ 旋转 ∴ ，，，， ∵ ，， ∴ ， ∴ ，即， ∴ ， 又∵ ， ∴ （）， ∴ ， ∵ ，， ∴ ， 在中，， ∴ ， ②解：由①知， ∴ ， 在中，，，设，则， ， ∴ ，， 过作于，则， ； （2）解：将绕点逆时针旋转得到，连接． 同理可得，，，，， ∴ ，即， 在中，， ∴ ， 设，则，， ∴ ， 解得， ∴的长为． 15．【解】（1）解：在中，由勾股定理得， 即， ∴， 答：这个梯子的顶端A距地面有远； （2）解：∵梯子的顶端A下滑了至点D， ∴， 在中，由勾股定理得， 即 ∴， ∴ 答：梯子的底端在水平方向滑动了． 16．【解】（1）解：，，， 根据翻折的性质可得， 则． （2） ... ...