第二章 实数的初步认识 期末复习检测卷（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册

第二章实数的初步认识期末复习检测卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若，则的平方根是（ ） A． B．3 C． D．2 2．已知，，，则的值约是（ ） A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7 3．下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则整数的值为（ ） A． B． C． D． 5．若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位 B．精确到千分位 C．精确到千位 D．万精确到个位 8．按一定规律排列的单项式：，，，，，……；第n个单项式为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若与是同一个正数的平方根，则的值为 ． 10．若的整数部分是，的小数部分是，则 ． 11．如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，，，其中，且，则 ． 12．若实数x，y满足，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，π，，，0，，，，，2025，． 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 负有理数集合：{ }． 14．计算： (1)； (2)； 15．已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 16．若a、b满足：． (1)求a、b的值； (2)若c是的整数部分，求的平方根． 17．在学习《实数》时，我们思考了在网格中画格点（网格线的交点）正方形（顶点都在格点上的正方形）的问题．如图，这是由边长为1的小正方形组成的网格． (1)网格中以为边的格点正方形的面积是_____．如图，以原点O为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴交于点B，则点B表示的数m为_____，说明可以在数轴上表示_____（填“有理数”或“无理数”）． (2)仿照（1）中的思路，在网格中设计以为边的正方形，并求出线段的长． (3)若C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数．求的立方根． 18．阅读材料：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为；的整数部分为1，小数部分为；再如，的整数部分为，小数部分为．由此得到：若，其中x是整数，且，则，．根据材料，回答下列问题： (1)若，其中m是整数，且，则 ， ； (2)若，其中a是整数，且，求的值； (3)若，其中p是整数，且，求的值． 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 二、填空题 9．4或100 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】解：整数集合：{，0，，2025}； 分数集合：{，，，，，}； 非负数集合：{，π，，，0，，2025}； 负有理数集合：{，，，}． 14．【解】（1）解： ； （2）解： ； 15．【解】（1）解：∵一个正数x的两个平方根分别为和， ∴， ∴； ∵的立方根是 ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∴， ∴， ∴的平方根为． 16．【解】（1）解：， ， 解得； （2）解：， ， c是的整数部分， ， ， 的平方根为． 17．【解】（1）解：正方形的面积为， ， 由算术平方根得， 正方形的边长为， 是无理数； 故答案为：2；；无理数． （2）解：如图，构造以为边的格点正方形（答案不唯一）． ∵， ∴， ∴． （3）解：由条件，可知， ∴，且， 解得，． ， 的立方根为2． 18．【解】（1）解：∵，，其中是整数，且 则； （2）解：， ， ∵a是整数，， ，， ∴． （3）∵， ∴， ∵，其中是整数，且， ∴根据题意得， ， ． ... ...