2025-2026,学年度高三年级上学期综合素质评价四 数学学科 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.如图，全集U={1,2,3,4,5,6),A={L,2,3},B={2,4,5},图中阴影部分所表示的集合为( A.{1,2,4 B.{4,5} C.{1,5 D.{3,4.5} 2.函数y=4sin3x+3cos3x的最小正周期是( ) A.6π B.2π C. 2π 3.设a,b,ceR,且a>b>0,则( A.ac>be B.ac2>bc2 b a C.++c2>2 D.a-ca,”是“{a}是递增数列”的 )条件。 A.充分必要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 &已知球O是正三棱维P-ABC的外接球，MB=5,PA=5,花-号丽，过点E作球0的裁面， 若截面面积为 π，则直线OE与该截面所成的角为(··) 16 A. D. 6 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A民GD中，M,N分别为棱CD,CC的中点， 则下列结论正确的是( D M C A A.直线AM与平面AADD,所成角的正弦值为 B.点D到平面BMN的距离为2 C.直线AM与BN所成角的正切值是2 D.平面BMN截正方体所得的截面面积为 9 页 (共3页) CS出卷网 3亿人都在用的扫描Ap即 10.已知直线1：mx-y+1+3m=0,圆C:(x+2}2+y2=9,则（ A.m∈R,I与C相交 B.3m∈R,使得圆心C到1的距离 3-3 C.当圆C截1所得的弦长为4√互时，m的值为0 D.当圆C上有4个点到I的距离为2时，m∈(-o,0) 11.从数列{a}中选取第k项，第k+1项，…，第k+m-1项(k∈N,m≥2)，并按原顺序构成的 新数列称为数列{an}的“(k,m)连续子列”.已知数列{a}中，a1=0,a2=1,对∈N,数 列a)的2k列莲续子列是公比为 二的等比数列.则下列判断正确的是() A.a4=4 B.a5=6 C.azn=n2+n-2 )nEN) D.分，2i+3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.将复数1+√5：在复平面上所对应的向量O丽绕原点按顺时针方向旋转得到向量O风，那 么ON对应的复数是 2 13。己知函数f八)=(-e-号”+x只有一个极值点。则实数a的取值范围是_ 14.己知底面半径为√5的圆锥其轴截面面积为S,过圆锥项点的截面面积最大值为S。,若 S,:S。=√3：2，则该圆锥的侧面积为 高三年级 数学学科 第 CS出卷网 3亿人都在用的扫描App参考答案 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1. B 2. C. 3. C. 4. D 5. D 6. D. 7. C． 8. C. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. ABD. 10. ACD. 11. ABD 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 1 12. 3 i 13. a 0或 a . 14.2 2 3π 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤． 15. （1）因数列 an 是等差数列，则 S3 3a2 15，得 a2 5， 又 a2a3 40，所以 a3 8，所以等差数列 an 的公差 d = a3 - a2 = 3， 则 an a2 n 2 d 3n 1， 1 b 1 1 1 b *因 2 1 22 2 23 b3 n bn n n N ，2 1 b 1 b 1 b 1则当 n 2时， 1 2 2 3 3 n 1 bn 1 n 1，2 2 2 2 1 n 两式作差得 n bn 1 n 2 ，即bn 2 n 2 ， ... ...
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