2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（两个课时）（同步检测）（附答案）—2025-2026学年高一上学期数学必修第一册（人教A版(2019））

2.3　二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）（同步练习） 一、选择题 1.若关于x的不等式x2＋ax＋b>0的解集是{x|x<－2，或x>3}，则a＋b＝(　　) A.－7 B.－6 C.－5 D.1 2.不等式的解集为(　　) A.{x|x>1} B.{x|x<－2} C.{x|－21} 3．产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　) A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 4.若p：，q：x2－7x＋10<0，则p是q的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某地每年销售木材约20万立方米，每立方米价格为2 400元，为了减少木材消耗，决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少t万立方米．为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是(　　) A.{t|1≤t≤3} B.{t|3≤t≤5} C.{t|2≤t≤4} D.{t|4≤t≤6} 6.若关于x的不等式ax－b>0的解集为{x|x>1}，则关于x的不等式>0的解集为(　　) A.{x|x>1或x<－2} B.{x|12或x<－1} D.{x|－10的解集为{x|x<－2，或x>4}，则下列说法正确的是(　　) A.a>0 B.a＋b0的解集是{x|x>－4} D.cx2－bx＋a<0的解集是 二、填空题 10.若关于x的不等式>0的解集为{x|x<－1，或x>4}，则实数a＝_____ 11.若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－70的解集是，求关于x的不等式>0的解集． 15.已知不等式x2－(a＋2)x＋b≤0的解集为． (1)求实数a，b的值；(2)解关于x的不等式：(x－c)(ax－b)>0(c为常数，且c≠2)． 16.为鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政策协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．大学毕业生袁阳按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月的销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间的关系近似满足一次函数：y＝－10x＋500． (1)设袁阳每月获得的利润为w(单位：元)，写出每月获得的利润w与销售单价x的函数关系； (2)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果袁阳想要每月获得的利润不小于3 000元，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少？ 参考答案及解析： 一、选择题 1.A　解析：依题意，关于x的不等式x2＋ax＋b>0的解集是{x|x<－2，或x>3}， 所以关于x的方程x2＋ax＋b＝0的根为x＝－2或x＝3，所以，解得，所以a＋b＝－7．故选A． 2.C　解析：原不等式可化为(x－1)(x＋2)<0，故原不等式的解集为{x ... ...