2025-2026学年陕西省榆林市神木市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角的度数为( ) A. B. C. D. 2.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列四个图案中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.适当进行有氧运动，可以增强人体的心肺功能，改善血液循环，有效降低血压、改善血糖.如图，双人漫步机是一种有氧健身器材，其中的三角形支架应用的几何原理是( ) A. 三角形的稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4.如图，已知，，要得到≌，还应给出的条件是( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，D为BC边上的一点，，EF为线段BD的垂直平分线，若，，则的周长为( ) A. 22 B. 20 C. 18 D. 16 6.如图，为等边三角形，D为BC延长线上的一点，作，交AC的延长线于点若，，则AE的长为( ) A. 2 B. 5 C. 8 D. 11 7.如图，在中，点E为AC的中点，点D为边BC上一点，且，连接AD，BE，且AD交BE于点G，连接CG，若，，则的面积是( ) A. 30 B. 33 C. 40 D. 48 8.如图，已知，BD为的角平分线，且，E为BD延长线上的一点，下列结论：①≌；②；③；④其中正确的有 个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是 命题．填“真”或“假” 10.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是 . 11.已知≌，，，则的度数是 . 12.如图，在中，BP、CP分别是和的角的平分线，且，，则的周长是_____ 13.如图，中，，D为AC上一点，连接BD，E为外一点，且，延长BD交AE的延长线于点F，连接CE，若，，则 . 14.如图，点P是内部的点，过点P分别作AB，AC，BC的垂线，垂足分别为点D，E，F，且，连接PB，PC，若，则的度数为 三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题4分 在中，，，若BC的长度是奇数，求的周长. 16.本小题4分 如图，点D是边AC上的点，且点D在线段AB的垂直平分线上，，求证：是等边三角形. 17.本小题7分 如图，在中，BD是AC边上的高，，CE平分交BD于点E，，求 18.本小题7分 如图，已知锐角，点M在边BA上，过点M作，交BC于点请你利用尺规在射线DC上求作一点N，使点N到射线BA的距离等于要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 19.本小题7分 如图，在四边形ABCD中，，E是AB上的一点，，，求证：≌ 20.本小题7分 如图，E是内的一点，，连接AE，BE，CE，且，延长AE交BC边于点 求证：； 若，求BC的长. 21.本小题7分 如图，在中，，D为BC上一点，连接 若，求的度数； 若点D是BC的中点，，求AD的长. 22.本小题7分 如图所示，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，， 请画出与关于x轴对称的点A，B，C的对应点分别为点，，； 请画出与关于y轴对称的点A，B，C的对应点分别为点，，，并写出的坐标. 23.本小题7分 王晓想测量一棵树的高度AB，如图，树杆AB上的C处开始有分枝长出，王晓在地面上的点D处测得，他操控一架无人机，使无人机停留在空中点P处时，恰好测得，，且A、P、D三点在一条直线上，C、P、E三点在一条直线上，点E在BD的延长线上，若米，米，于点B，请你求出这棵树的高度 24.本小题7分 如图，在与中，点A，B，F，G在同一条直线上，，，连接DE交AG于点C， 求证： ≌； 25.本小题7分 如图，在中，，点D在BC的延长线上，连接AD，AE平分交CD于点E，过点E作，垂足为点F，与AC相交于点 判断的形状，并说明理由； 求证： 26.本小题7分 【问题发现】 如图1，已知，以AB、AC为边向外分别作等 ... ...
