第18章《分式》期末单元复习题 题型1 分式有无意义/值为0的条件 1．当x 时，分式有意义．当 时，分式的值为0． 2．若有意义，则x的取值范围为 ． 3．（1）若分式有意义，则分母 0，则a应满足 ； （2）若分式没有意义，则分母 0，则x应满足 ． 4．取何值时，下列分式的值是零？ (1)； (2)． 题型2 分式的基本性质 5．若，则下列分式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 6．把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A．缩小为原来的 B．不变 C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的3倍 7．不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（ ）． A． B． C． D． 8．若成立，则的取值范围是 ． 9．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型3 最简分式与最简公分母的识别 10．下列分式中，不是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 11．分式中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．有下列分式：①；②；③；④；⑤．其中是最简分式的有 ．（填序号） 13．下列分式中，哪些是最简分式？若不是最简分式，请化为最简分式． (1)； (2)． 14．分式与的最简公分母是( ) A． B． C． D． 15．分式，，的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 16．的最简公分母是( ) A． B． C． D． 题型4 约分与通分 17．计算． (1)约分： ； (2)通分：，． 18．（1）通分：和；（2）约分： 19．约分： (1)； (2)； (3)． 20．（1）化简分式：． （2）通分：，． 21．通分： (1)，，； (2)，，． 题型5 分式的混合运算 22．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … 解： (1)上面的运算过程中第_____步出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算： (1) (2) 25（24-25八年级上·湖南邵阳·期中）计算： (1) ； (2) 26．计算： (1)； (2)； (3)． 题型6 分式的化简求值问题 27．先化简，再求值：，其中． 28．先化简，再求值：，其中． 29．先化简，再求值：，请从、、0、3中选取合适的的值代入． 30．已知，求代数式的值． 31．【阅读理解】 阅读下面的解题过程：已知：，求的值； 解：由知， ，即① ②，故的值为． （）第②步运用了公式：_____；（要求：用含的式子表示） 【类比探究】 （）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知：，求的值． 【拓展延伸】 （）已知：，，．求的值． 32．用数学的眼光观察： 同学们，在学习中，你会发现“”与“”有着紧密的联系，请你认真观察等式：，． 用数学的思维思考并解决如下问题： (1)填空：_____； (2)计算： ①若，求的值； ②若，求的值； ③已知，求的值． 题型7 零指数幂与负指数幂 33．比较大小： ．（选填＞，＝，＜） 34．若x满足，则整数x的值为 ． 35．已知实数a，b满足，则 ． 36．已知的三边分别为3，，7，且a为偶数，则代数式的值为 ． 题型8 用科学记数法表示较小的数 37．2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步. 已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 38．《三体》一书中，三体人计划通过智子的多维展开来限制地球人的科学技术发展，已知智子的直径是0.00000000000016厘米，用科学计数法表示这个数（ ） A．米 B．米 C．厘米 D．厘米 39．用科学记数法表示的数，用小数表示为 ． 40．纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示是 ． 41．新华书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元本、10元本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元． (1)用含m，n的代数式表示Q； (2)若 ... ...
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