第16章《整式的乘法》期末单元复习题 题型1 幂的运算 重难点一 幂的运算 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．解答下列问题： (1)若，求的值； (2)已知为正整数，且，求的值； 3．（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 4．观察下列式子回答问题． (1)已知：，求的值； (2)已知：，求的值； (3)已知：，，求的值． 重难点二 利用幂的运算比较大小 5．若，比较a、b、c的大小（ ） A．abc B．bac C．cab D．cba 6．已知，试比较a，b，c的大小，用“”将它们连接起来： ． 7．阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较和的大小． 解：，且， ，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较和的大小． 解：，且， ，即． 小结：底数相同且大于1的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． 【方法运用】 (1)比较、、的大小； (2)比较、、的大小； (3)已知，，，，比较、的大小； (4)比较与的大小． 重难点三 通过已知幂，求字母之间存在的关系式 8．若（a，b是常数），则a，b满足的关系式是 ． 9．规定：若实数x，y，z满足，则记作．若记，，，则a，b，c三者之间的关系式是 ． 10．已知，，，现给出3个数，，之间的三个关系式： ①； ②； ③． 其中正确的关系式是 （填序号）． 11．已知：，， (1)求代数式的值； (2)试求a、b、c所满足的数量关系式． 重难点四 已知两个幂的值求代数式的值 12．实数a，b，c满足，，，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 13．实数ab，c满足，，，则代数式的值为（ ） A．2023 B．2024 C．4048 D．4049 14．已知满足，则代数式的值为 ． 15．已知 ，则代数式 ． 题型2 整式的乘法 重难点一 整式的乘除混合运算 16．计算： (1)； (2)； (3)． 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．计算： (1) (2) 简便运算： (3) (4) 重难点二 化简问题 20．先化简，再求值：， 其中a、b满足． 21．先化简，再求值：，已知满足． 22．先化简，再求值： (1)，其中． (2)其中，． 重难点三 根据单项式/多项式与多项式相乘不含某项求参数 23．要使中不含有的四次项，则等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 24．若恒成立，则 ． 25．已知：化简的结果中不含项和项． (1)求的值； (2)式子是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，说明理由． 26．已知关于的代数式的中不含项与项． (1)求，的值； (2)求代数式的值． 27．若的积中不含x项与项． (1)求p，q的值； (2)比较的大小； (3)是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由． 重难点四 与整式乘法有关的无关型问题 28．定义，如． (1)若，求x的值； (2)若的值与x无关，求值． 29．【感悟方法】 数学研究的对象包括生活中的变量及变量之间的关系，有些运算结果由每个变量的值来确定，也有些运算结果与某个变量无关，但这个无关的变量有时也有它的意义． 已知代数式的值与字母x的取值无关，其中a，b是常数，求a，b的值．求解过程如下： 解：原式 ， 代数式的值与字母x的取值无关， ，， 解得，，； 【迁移运用】 请用上面的解题方法解决下面的问题： 某自行车专卖店计划购进甲、乙两种品牌的自行车．已知甲品牌的进价为 1000 元/辆，乙品牌的进价为1200元/辆．该商店决定购进两种品牌的自行车共30辆，有多种进货方案．销售一辆甲品牌的自行车利润率为50%，乙品牌的售价为每辆2000元．为鼓励顾客多消费，商店决定每售出一辆乙品牌的自行车，返还顾客现金a元，甲品牌的自行车售价不变．设商店购进甲品牌的自行车x辆，要使不同进货方案所购进的自行车全部售出后，商店最终获利相同，求a的值． 30．已知代数式的值与x的取值无关． (1)求a，b的值； ... ...
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