第三章《代数式》期末单元复习题 题型1列代数式 1．一件衣服原价为m元，先降价，再提价，现在的价格是（ ） A．m元 B．元 C．元 D．元 2．下列各项中，能用表示的是（ ） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．长方形的周长： D．整个图形的面积： 3．某化肥厂第一季度产吨化肥，以后每季度比上一季度增产，则第三季度化肥产量的吨数为（ ）． A． B． C． D． 4．列式表示下列各量： (1)工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则实际修了多少天？ 王鑫在长跑比赛中，以的速度跑了后进入冲刺阶段，之后他的速度比先前快了，冲刺阶段他用了多长时间？ 题型2 代数式求值 5.若，，则的值不可能为（ ）． A． B． C． D． 6.若，那么代数式的值等于（ ） A．4 B．3 C． D． 7.已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，是最小的正整数，则代数式的值为 ． 8.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号的形式来表示，例如当时，多项式的值记为，则． 已知，且．请解决以下问题： (1)_____； (2)若，求的值： (3)若，求的值． 9.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为7，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 若，，求的值． 题型3与整式有关的运算程序问题 10.如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是48，第一次输出结果为24，则第2024次输出的结果是（ ） A．3 B．6 C．12 D．2 11.按下面的程序计算： 若输入，输出结果是501；若输入，输出结果是631．若开始输入的值为整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值可能是( ) 12.有一数值转换器，原理如下图所示： (1)如果开始输入的值是1，可发现第一次输出的是4，第二次输出的是 ，第三次输出的是 ，第四次输出的是 ，…； (2)如果开始输入的数是11，可发现第一次输出的是14，第二次输出的是7，…，请你探索：第2017次输出的结果是 和2018次输出的结果是 ． 13.如图是一个计算程序图： (1)若输入的值为，求输出的结果的值； (2)若输出的结果的值为4，求输入的值； 题型4代数式的变化规律与探究 14.观察下列等式：，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ） A．1 B．7 C．5 D．9 15.为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理计算出的值是（ ） A． B． C． D． 16.把有理数a代入得到，称为第一次操作；再将作为a的值代入得到，称为第二次操作；……．若，则经过第2025次操作后得到的结果是（ ） A． B． C． D． 17.观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：． (1)猜想并写出： ． (2)计算：． (3)探究并计算：． 18.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 经过研究，这个问题的一般性结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到 读完这段材料，请你思考后回答： (1)计算 ； (2)计算的值； (3)将算式类比到如下形式，猜想 ． 题型5图形的变化规律 19.如图，在由点组成的正方形中，每条边上的点数与总点数s的关系如图所示，则当时，s的值为（ ） A．32 B．36 C．38 D．40 20.观察如图，图（1）有2个三角形，记作；图（2）有3个三角形，记作；图（3）有6个三角形，记作；图（4）有11个三角形，记作；按此方法继续下去，则 ． 21.如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点、沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动， ... ...
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