数学试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 一、单选题（每题4分；共40分） 1. 我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响．下列图形：“刘徽割圆术”、“杨辉三角”、“赵爽弦图”、“中国七巧板”中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 B. 打开电视机正在播放奥运会比赛 C. 在一个只装有黑球的袋子里摸出红球 D. 负数小于正数 3. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3，下列说法正确的是（ ） A. 当x＞2时，y随x的增大而增大 B. 当x＝2时，y有最大值﹣3 C. 图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3） D. 图象与x轴有两个交点 5. 如图，在水平放置圆柱形排水管的截面中，圆的半径为5，弓形部分水面宽度，则该截面中水的最大深度是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图，四边形内接于，点I是的内心，，点E在的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 《算法统宗》是明代数学家程大位的著作，其中有许多有趣的数学问题．今有一商贩售卖绸缎、若每匹绸缎售价为五十文钱时，每日可卖出三十匹；若每匹绸缎的售价每降低一文钱，每日的销售量就会增加一匹．已知每匹绸缎的成本为三十文钱，设每匹绸缎售价为x文钱，商贩每日的利润为y文钱，则y与x之间的函数关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为6cm的等边三角形，点D是母线的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A. 3cm B. C. D. 6cm 9. 已知方程的两根分别为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数（a是常数，）图象上有和两点．若点，都在直线的上方，且，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 一元二次方程的根是_____． 12. 盒中装有黑白两种颜色的棋子，黑色棋子有 a 枚，白色棋子有 b 枚，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出1枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是 ，则 的值为_____ 13. 已知三点都在二次函数图象上，则的大小关系为_____ 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段绕点A旋转，得到线段，则点B1的坐标是_____． 15. 如图，边长相等的正八边形和正方形部分重叠摆放在一起，已知正方形面积是2，那么非阴影部分面积是_____． 16. 如图，O是正△ABC内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论正确的有_____．(请填序号) ①点O与的距离为4；②；③；④． 三、解答题（共86分） 17. 解下列方程 （1） （2） 18. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上． （1）将向下平移3个单位长度得到，画出； （2）将绕点C顺时针旋转90度得到，画出； （3）在（2）的运动过程中请计算出线段扫过的面积． 19. 如图，在中，半径，分别交弦于点E，F，且． （1）求证：； （2）求证：． 20. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）m=_____%，这次共抽取了_____名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有_____名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 21. 关于x的方程有两个实数根x1,x2． （1）求实数k的取值范围； （2） 若x1,x2满足，求k的值． 22. 如图，A，B是上两 ... ...
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